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10. 在代数式$kx+b$中,当$x的取值分别为-1$,$0$,$1$,$2$时,对应代数式的值如下表：
| $x$ | $\dots$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $\dots$ |
| $kx+b$ | $\dots$ | $-1$ | $1$ | $3$ | $5$ | $\dots$ |
则$2k+b$的值为( )
A.$-1$
B.$1$
C.$3$
D.$5$
| $x$ | $\dots$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $\dots$ |
| $kx+b$ | $\dots$ | $-1$ | $1$ | $3$ | $5$ | $\dots$ |
则$2k+b$的值为( )
A.$-1$
B.$1$
C.$3$
D.$5$
答案：
D
11. 对于正数$x$,规定$f(x)= \frac{x}{1+x}$,例如：$f\left(\frac{1}{3}\right)= \frac{\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}= \frac{1}{4}$,$f(3)= \frac{3}{1+3}= \frac{3}{4}$,则$f\left(\frac{1}{20}\right)+f\left(\frac{1}{19}\right)+\dots+f\left(\frac{1}{2}\right)+f(1)+f(2)+\dots+f(19)+f(20)$的值为______。
答案：
19.5【解析】因为f
(3)=3/4，f(1/3)=1/4，所以f
(3)+f(1/3)=1，同理f(1/2)+f
(2)=1，…，f(1/20)+f
(20)=1，因为x为正数，所以f(1/20)+f(1/19)+…+f(1/2)+f
(1)+f
(2)+…+f
(19)+f
(20)=f(1/20)+f
(20)+f(1/19)+f
(19)+…+f(1/2)+f
(2)+f
(1)=1×19+1/(1+1)=19.5。
(3)=3/4，f(1/3)=1/4，所以f
(3)+f(1/3)=1，同理f(1/2)+f
(2)=1，…，f(1/20)+f
(20)=1，因为x为正数，所以f(1/20)+f(1/19)+…+f(1/2)+f
(1)+f
(2)+…+f
(19)+f
(20)=f(1/20)+f
(20)+f(1/19)+f
(19)+…+f(1/2)+f
(2)+f
(1)=1×19+1/(1+1)=19.5。
12. 当$a= 2$,$b= -1$,$c= -3$时,求下列代数式的值。
(1)$b^2-4ac$。
(2)$(a+b-c)^2$。
(1)$b^2-4ac$。
(2)$(a+b-c)^2$。
答案：
解:
(1)b²-4ac=(-1)²-4×2×(-3)=1+24=25。
(2)(a+b-c)²=[2+(-1)-(-3)]²=(2-1+3)²=4²=16。
(1)b²-4ac=(-1)²-4×2×(-3)=1+24=25。
(2)(a+b-c)²=[2+(-1)-(-3)]²=(2-1+3)²=4²=16。
13. 学校办公楼前有一长为$m$、宽为$n$的长方形空地(如图),在中心位置留出一个直径为$2a$的圆形区域建一个喷泉,两边是长为$b$、宽为$a$的两块长方形的休息区,阴影部分为绿地。
(1)用代数式表示阴影部分的面积。(结果保留$\pi$)
(2)当$m= 8$,$n= 6$,$a= 1$,$b= 2$时,阴影部分的面积是多少？($\pi取3$)
(1)用代数式表示阴影部分的面积。(结果保留$\pi$)
(2)当$m= 8$,$n= 6$,$a= 1$,$b= 2$时,阴影部分的面积是多少？($\pi取3$)
答案：
解：（1）阴影部分的面积为mn-2ab-πa²。（2）当m=8，n=6，a=1，b=2时，阴影部分的面积为8×6-2×1×2-π×1²=48-4-π≈41。
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