《2025年精彩练习就练这一本七年级数学上册浙教版评议教辅》

10. 如图,阴影部分的周长可用含 $ m $,$ n $ 的代数式表示为 ( )


A.$ 10m + 10n $
B.$ 8m + 10n $
C.$ 10m + 22n $
D.$ 8m + 22n $

答案： C

11. 已知 $ a $,$ b $,$ c $ 是都不为 0 的三个数,$ |a| + a = 0 $,$ |ab| = ab $,$ |c| - c = 0 $,则 $ 2|b| - |a + b| - 3|c - b| + |a - c| = $______。

答案： $2b-2c$

12. 已知 $ A = 3x^2 - 4x $,$ B = x^2 + x - 2y^2 $。
(1) 当 $ x = -2 $ 时,试求出 $ A $ 的值。
(2) 当 $ x = \frac{1}{2} $,$ y = -\frac{1}{3} $ 时,请先化简,再求出 $ A - 3B $ 的值。

答案： 解:
(1)当 $x=-2$ 时,$A=3x^{2}-4x=3×$
$(-2)^{2}-4×(-2)=20$,
即 A 的值为 20。
(2)$A-3B$
$=(3x^{2}-4x)-3(x^{2}+x-2y^{2})$
$=-7x+6y^{2}$,
当 $x=\dfrac{1}{2},y=-\dfrac{1}{3}$ 时,
原式$=-7×\dfrac{1}{2}+6×\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2}$
$=-\dfrac{7}{2}+\dfrac{2}{3}$
$=-\dfrac{17}{6}$。

13. 某银行有 $ A $,$ B $,$ C $ 三个业务窗口,共 48 人排队等候。其中 $ A $ 窗口有 $ (3a + 2b) $ 人,$ B $ 窗口人数的 2 倍比 $ A $ 窗口的人数少 $ (a - 2b + 2) $,请用含 $ a $,$ b $ 的式子表示 $ C $ 窗口的人数。

答案： 解:因为 B 窗口人数的 2 倍比 A 窗口的人
数少$(a-2b+2)$,
所以 $2B=A-(a-2b+2)$,
即 $2B=(3a+2b)-(a-2b+2)$,
整理得 $B=a+2b-1$。
因为共 48 人排队等候,
所以 C 窗口的人数为 $48-A-B$
$=48-(3a+2b)-(a+2b-1)$
$=48-3a-2b-a-2b+1$
$=49-4a-4b$。