《2025年精彩练习就练这一本七年级数学上册浙教版评议教辅》

5. 某超市销售东北大米,每包 10 kg,定价为 100 元。元旦期间进行促销活动,为满足大众采购需求,超市制定了两种销售方案以供选择：
方案一：六折优惠并且免费送货上门。
方案二：买一送一,但需另付 200 元运费。
(1)假设某食堂需要采买8包东北大米,且需送货上门。
采用方案一购买,需要______元。
采用方案二购买,需要______元。
(2)假设某食堂需要购买$ x $包东北大米($ x $是偶数),且需送货上门。
①采用方案一购买,需要______元。
采用方案二购买,需要______元。
②某次进货时,食堂的采购员小王发现两种采购方案相差 100 元。请你算一算小王这次采购了多少包东北大米。

答案：
(1)480 600
(2)①$60x$ （$50x+200$）
②由题意得，$60x-(50x+200)=100$ 或 $50x+200-60x=100$，解得 $x=30$ 或 $x=10$。答：小王这次采购了 10 或 30 包东北大米。

6. 为增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用“阶梯收费”,标准如下表：
|用水量|水价|
|不超过$ 6\ m^3 $的部分|2 元/$ m^3 $|
|超过$ 6\ m^3 且不超过 10\ m^3 $的部分|4 元/$ m^3 $|
|超过$ 10\ m^3 $的部分|8 元/$ m^3 $|

(1)某用户3月份用水$ 15\ m^3 $,应交水费______元。
(2)已知某用户4月份交水费 20 元,则该用户4月份的用水量为______$ m^3 $。
(3)如果该用户5月份、6月份共用水$ 20\ m^3 $(6月份用水量超过5月份用水量),共交水费 64 元,则该户居民5月份、6月份各用水多少？

答案：
(1)68
(2)8
(3)①当 5 月份用水量不超过 $6\ m^3$ 时，设 5 月份用水量为 $y\ m^3$，则 6 月份用水量为（20-$y$）$m^3$，由题意得 $2y+2×6+4×4+8(20-y-10)=64$，解得 $y=\frac{22}{3}＞6$，不符合题意，舍去。②当 5 月份用水量超过 $6\ m^3$，但小于 $10\ m^3$ 时，设 5 月份用水量为 $z\ m^3$，则 $2×6+4(z-6)+2×6+4×4+8×(20-z-10)=64$，解得 $z=8$，符合题意。故 6 月份用水量为 $20-8=12$（$m^3$）。③当 5 月份用水量不低于 $10\ m^3$ 时，根据 6 月份用水量超过 5 月份用水量可知此时不符合题意。综上，5 月份用水量为 $8\ m^3$，6 月份用水量为 $12\ m^3$。