《2025年精彩练习就练这一本七年级数学上册浙教版评议教辅》

1. 已知长方形的一边长为 $ p - 3q $,另一边比它长 $ 3p + q $,则此长方形的另一边长为 ( )

A.$ 4p - 4q $
B.$ 4p - 2q $
C.$ 2p - 3q $
D.$ 2p - 2q $

答案： B

2. 如图,长方形的长是 $ 3a $,宽是 $ 3a - b $,则长方形的周长是 ( )


A.$ 12a - 2b $
B.$ 12a + 2b $
C.$ 6a - b $
D.$ 6a + b $

答案： A

3. 一个多项式加上 $ -x^2 + x - 2 $ 得 $ x^2 - 1 $,这个多项式应该是 ( )

A.$ x - 3 $
B.$ 2x^2 - x + 2 $
C.$ 2x^2 - x + 1 $
D.$ -2x^2 + x - 3 $

答案： C

4. 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了如下图所示的一个二次三项式,则所捂的多项式为 ( )
□ + (-x + 3) = $ x^2 + 3x - 1 $

A.$ x^2 - x - 2 $
B.$ -2x^2 - 2x - 2 $
C.$ x^2 + 4x - 4 $
D.$ -x^2 - 2x + 4 $

答案： C

5. 已知 $ A = 5x^2 - 3x + 4 $,$ B = 4x^2 - 3x - y^2 $,则 ( )

A.$ A ＞ B $
B.$ A ＜ B $
C.$ A = B $
D.$ A $ 与 $ B $ 的大小关系不能确定

答案： A

6. 一个多项式减去 $ x^2 - 2y^2 $ 等于 $ x^2 + y^2 $,则这个多项式是______。

答案： $2x^{2}-y^{2}$

7. 小雷说：“我有一个整式 $ 2(a + b) $。”小宁说：“我也有一个整式,我们两个整式的和为 $ 3(2a - b) $。”那么小宁的整式是______。

答案： $4a-5b$

8. 已知多项式 $ A $,$ B $,其中 $ B = 5x^2 + 3x - 4 $,马小虎同学在计算“$ A + B $”时,误将“$ A + B $”看成了“$ A - B $”,求得的结果为 $ 12x^2 - 6x + 7 $,则多项式 $ A $ 为______。

答案： $17x^{2}-3x+3$ 【解析】依题意,因为 $A-B$
$=12x^{2}-6x+7$,且 $B=5x^{2}+3x-4$,
所以 $A=12x^{2}-6x+7+B$
$=12x^{2}-6x+7+5x^{2}+3x-4$
$=17x^{2}-3x+3$。

9. 先化简,再求值。
(1) $ 2(3x^2 - 2xy) - 4(2x^2 - xy - 1) $,其中 $ x = -1 $。
(2) $ (5x - 3y - 2xy) - 2\left(3x + \frac{5}{2}y - xy\right) $,其中 $ x = -5 $,$ y = -1 $。

答案： 解:
(1)$2(3x^{2}-2xy)-4(2x^{2}-xy-1)=$
$6x^{2}-4xy-8x^{2}+4xy+4=(6-8)x^{2}+$
$(-4+4)xy+4=-2x^{2}+4$。
因为 $x=-1$,
所以原式$=-2×(-1)^{2}+4=-2+4=2$。
(2)$(5x-3y-2xy)-2\left(3x+\dfrac{5}{2}y-xy\right)$
$=5x-3y-2xy-6x-5y+2xy=(5-6)x$
$+(-3-5)y+(-2+2)xy=-x-8y$。
因为 $x=-5,y=-1$,
所以原式$=-(-5)-8×(-1)=5+8=13$。