《2025年精彩练习就练这一本七年级数学上册浙教版评议教辅》

【例1】计算：
$-0.25^{2}÷ \left(-\dfrac{1}{2}\right)^{4}× (-1)^{2019}+(-2)^{2}× (-3)^{2}$。

答案： 解:原式$=-\frac {1}{16}×16×(-1)+4×9=1+36=37$。

【变式】计算：
(1)$(-1)^{4}-(1-0.5)× \dfrac{1}{3}× [2-(-2)^{2}]$。
(2)$-0.5^{2}+\dfrac{1}{4}-\vert -2^{2}-4\vert -\left(-1\dfrac{1}{2}\right)^{3}× \dfrac{4}{9}$。

答案： 解：
(1)原式$=1-0.5×\frac {1}{3}×(2-4)=1-\frac {1}{2}×\frac {1}{3}×(-2)=1+\frac {1}{3}=1\frac {1}{3}$。
(2)原式$=-\frac {1}{4}+\frac {1}{4}-|-4-4|-(-\frac {27}{8})×\frac {4}{9}=-|-8|+\frac {3}{2}=-8+\frac {3}{2}=-\frac {13}{2}$。

【例2】学了有理数的运算后,老师给同学们出了一道题。
计算：$19\dfrac{17}{18}× (-9)$。
下面是两位同学的解法：
小方：原式$=-\dfrac{359}{18}× 9= -\dfrac{3231}{18}= -179\dfrac{1}{2}$；
小杨：原式$=\left(19+\dfrac{17}{18}\right)× (-9)= -19× 9-\dfrac{17}{18}× 9= -179\dfrac{1}{2}$。
(1)两位同学的解法中,谁的解法较好？
(2)请你写出一种更好的解法。

答案： 解:
(1)小杨的解法较好。
(2)$19\frac {17}{18}×(-9)=(20-\frac {1}{18})×(-9)=20×(-9)-\frac {1}{18}×(-9)=-179\frac {1}{2}$。

【变式】学习了有理数的乘除法运算后,张老师给同学们出了这样一道题：
计算$-18\dfrac{14}{15}÷ \dfrac{1}{5}$,下面是两位同学给出的解题过程：
小刚：原式$=\left(-18+\dfrac{14}{15}\right)× 5= -18× 5+\dfrac{14}{15}× 5= -85\dfrac{1}{3}$；
小聪：原式$=\left(-19+\dfrac{1}{15}\right)× 5= -19× 5+\dfrac{1}{15}× 5= -94\dfrac{2}{3}$。
(1)你认为______的解法是正确的。
(2)用(1)中你认为正确的解法计算$-9\dfrac{13}{14}÷ \dfrac{2}{7}$。

答案： 解：
(1)观察解题过程可知,小聪的解法是正确的。故答案为小聪。
(2)$-9\frac {13}{14}÷\frac {2}{7}=(-10+\frac {1}{14})×\frac {7}{2}=-10×\frac {7}{2}+\frac {1}{14}×\frac {7}{2}=-35+\frac {1}{4}=-(35-\frac {1}{4})=-34\frac {3}{4}$。