《2025年天星教育28天预习新高一物理》

3.(2023·浙江6月选考)如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体,重为G的光滑圆柱体静置其上,a、b为相切点,$\angle aOb = 90^{\circ}$,半径Ob与重力的夹角为$37^{\circ}$。已知$\sin37^{\circ}=0.6$,$\cos37^{\circ}=0.8$,则圆柱体受到的支持力$F_{a}$、$F_{b}$大小为
( )


A.$F_{a}= 0.6G$ $F_{b}= 0.4G$
B.$F_{a}= 0.4G$ $F_{b}= 0.6G$
C.$F_{a}= 0.8G$ $F_{b}= 0.6G$
D.$F_{a}= 0.6G$ $F_{b}= 0.8G$

答案：
D对光滑圆柱体受力分析，
[点关键]三力平衡且两力垂直，可以将三个力平移成一个三角形，结合几何知识解答

如图所示，由平衡条件知$F = G$，由几何关系有$F_{a}=F\sin 37^{\circ}=0.6G$，$F_{b}=F\cos 37^{\circ}=0.8G$，D 正确。

4.(多选)如图所示,斜面体质量为M,倾角为$\theta$,小方块质量为m,在水平推力F作用下,斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动,各接触面之间的动摩擦因数都为$\mu$,重力加速度为g,则
(AB)

A.斜面体对小方块的支持力大小为$mg\cos\theta$
B.斜面体对地面的压力大小为$(M + m)g$
C.斜面体对小方块的摩擦力大小为$\mu mg\cos\theta$
D.地面对斜面体的摩擦力大小为$\mu Mg$

答案： AB   斜面体对小方块的支持力大小等于小方块的重力垂直于斜面的分力大小，其值为$mg\cos \theta$，A正确；斜面体对小方块的摩擦力为静摩擦力，大小为$F_{f1}=mg\sin \theta$，C错误；以整体为研究对象，地面对斜面体的支持力大小为$N=(M + m)g$，所以斜面体对地面的压力大小为$F_{N}=(M + m)g$，根据摩擦力的计算公式可得，地面对斜面体的摩擦力大小为$F_{f2}=\mu (M + m)g$，B正确，D错误。

5.(2025·北京市八一学校期中)用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图所示。对小球a持续施加一个水平向左的恒力,并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力,最后达到平衡状态。下列选项中表示此平衡状态的图可能是( )

答案：
A   将两球和两球之间的细线看成一个整体，对整体受力分析如图所示，整体达到平衡状态。根据平衡条件可知，整体所受$a$球上方的细线拉力$F_{线}$的大小等于$a$、$b$的重力大小之和$G_{a}+G_{b}$，方向竖直向上，故此细线必定沿竖直方向，对$b$受力分析可知，$b$受到细线斜向左上方的拉力，故A正确。
[点关键]最上面细线的状态取决于整体受力情况，$a$、$b$之间细线的状态取决于$b$球的受力情况

6.如图所示,整个装置处于静止状态,球Q光滑,若用外力使MN保持竖直并且缓慢向右移动,在Q落到地面以前发现P始终保持静止,在此过程中下列说法正确的是
( )

A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.地面对P的弹力变小
D.P、Q之间的弹力逐渐减小

答案：
B  对球$Q$进行受力分析，其受重力$G$、$P$对$Q$的弹力$F_{2}$和$MN$对$Q$的弹力$F_{1}$，如图甲所示，根据共点力的平衡条件有$F_{1}=F_{2}\sin \theta$，$F_{合}=G=F_{2}\cos \theta$，解得$F_{1}=G\tan \theta$，$F_{2}=\frac{G}{\cos \theta}$，$MN$保持竖直并且缓慢向右移动，$\theta$不断变大，则$F_{1}$变大，$F_{2}$变大，故A、D错误；在$Q$落到地面以前，$P$始终保持静止，把$P$、$Q$看成整体对整体进行受力分析，受重力$G'$、地面的支持力$F_{N}$、地面的摩擦力$F_{f}$和$MN$的弹力$F_{1}$，如图乙所示，根据共点力的平衡条件有$F_{1}=F_{f}$，$G'=F_{N}$，由于$F_{1}$变大，则$F_{f}$变大，$F_{N}=G'$始终不变，故B正确，C错误。
[敲黑板]选择合适的研究对象是解题的关键，分析$P$、$Q$之间受力情况时要选择$Q$为研究对象，分析$P$、地面之间的受力情况时要选择整体为研究对象

7.(多选)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定的范围,已知其最大值和最小值分别为$F_{1}和F_{2}$ ($F_{1}和F_{2}$的方向均沿斜面向上)。斜面的倾角为$\theta$,由此可求出物块与斜面间的最大静摩擦力$F_{f}$和物体的质量m为
(AD)

A.$m= \frac{F_{1}+F_{2}}{2g\sin\theta}$
B.$m= \frac{F_{1}-F_{2}}{2g\cos\theta}$
C.$F_{f}= \frac{F_{1}+F_{2}}{2}$
D.$F_{f}= \frac{F_{1}-F_{2}}{2}$

答案： AD   $F$平行于斜面向上，取最大值$F_{1}$时，物块所受最大静摩擦力沿斜面向下，又因沿斜面方向物块所受合力为0，故有$F_{1}=mg\sin \theta + F_{f}$；$F$平行于斜面向上，取最小值$F_{2}$时，物块所受最大静摩擦力沿斜面向上，又因沿斜面方向物块所受合力为0，故有$F_{2}=mg\sin \theta - F_{f}$，解得$F_{f}=\frac{F_{1}-F_{2}}{2}$，$m=\frac{F_{1}+F_{2}}{2g\sin \theta}$，故A、D正确，B、C错误。
[破瓶颈]临界状态，摩擦力最大，$F$最大时，最大静摩擦力方向沿斜面向下；$F$最小时，最大静摩擦力方向沿斜面向上。物块与斜面间的弹力不变，最大静摩擦力大小不变。