《2025年天星教育28天预习新高一物理》

1.某质点沿直线运动的$v - t$图像如图所示,由图像可知 ( )

A.前$2 s$质点做匀速直线运动
B.第$5 s内质点的加速度为-6 m/s^2$
C.前$5 s质点的位移为30 m$
D.$5 s$末质点返回出发点

答案：
1. B

2.一辆汽车开始以$24 m/s$的速度匀速行驶,后以$2 m/s^2的加速度匀加速行驶了180 m$,则加速运动的时间为 (A)
A.$6 s$
B.$12 s$
C.$16 s$
D.$20 s$

答案： 2. A 已知汽车的初速度 $v_{0}=24m/s$，加速度 $a = 2m/s^{2}$，位移 $x = 180m$，根据位移公式 $x=v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$，代入数据解得 $t = 6s$，故选 A。

3.如图所示,一辆正以$8 m/s$的速度沿直线行驶的汽车,突然以$2 m/s^2$的加速度匀加速行驶,以汽车开始加速为计时起点,下列说法正确的是 (B)
A.$3 s末汽车的速度大小为12 m/s$
B.汽车速度增加到$28 m/s需用时10 s$
C.$3 s内汽车行驶的位移大小为27 m$
D.$3 s内汽车的平均速度大小为9 m/s$

答案： 3. B
选项 解析 正误
A 根据匀变速直线运动的速度公式，3s 末汽车的速度大小为 $v=v_{0}+at = 14m/s$。 ×
B 根据 $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$，汽车速度增加到 $28m/s$ 需用时 $\Delta t=\frac{\Delta v}{a}=\frac{28 - 8}{2}s = 10s$ √
C 根据位移公式，$3s$ 内汽车行驶的位移大小为 $x=v_{0}t'+\frac{1}{2}at'^{2}=33m$，则 $3s$ 内汽车的平均速度大小为 $\overline{v}=\frac{x}{t'}=11m/s$。 ×
D ×

4.质点做直线运动的位移$x与时间t的关系为x = 5t + t^2$(各物理量均采用国际单位制单位),下列说法正确的是 (D)
A.该质点的加速度大小为$1 m/s^2$
B.该质点在$1 s末的速度大小为6 m/s$
C.前$2 s内的位移为8 m$
D.该质点在第$2 s内的平均速度为8 m/s$

答案： 4. D $x = 5t + t^{2}$，由对应关系可得，$v_{0}=5m/s$，$a = 2m/s^{2}$，故 A 错误；该质点在 $1s$ 末的速度大小为 $v_{1}=v_{0}+at_{1}=5m/s + 2×1m/s = 7m/s$，故 B 错误；质点在前 $2s$ 内的位移为 $x_{2}=5t_{2}+t_{2}^{2}=5×2m + 2^{2}m = 14m$，质点在前 $1s$ 内的位移为 $x_{1}=5t_{1}+t_{1}^{2}=5×1m + 1^{2}m = 6m$，则该质点在第 $2s$ 内的平均速度为 $\overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{14 - 6}{1}m/s = 8m/s$，故 C 错误，D 正确。

5.在广西举办的第一届全国学生(青年)运动会的自行车比赛中,若甲、乙两自行车在平直路面上行驶的$v - t$图像如图,在$t = 0$时刻两车在赛道上初次相遇,则 ( )

A.$0 \sim t_1$内,乙的加速度越来越大
B.$t_1$时刻,甲、乙再次相遇
C.$0 \sim t_1$内,甲、乙之间的距离先增大后减小
D.$t_1 \sim t_2$内,甲、乙之间的距离先减小后增大

答案：
5. D

6.(2025·北京大学附属中学期中)甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,$t = 0$时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的$v - t$图像中(如图),直线$a$、$b$分别描述了甲、乙两车在$0 \sim 20 s$内的运动情况。关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是 ( )

A.在$0 \sim 10 s$内两车逐渐靠近
B.在$10 \sim 20 s$内两车逐渐远离
C.在$5 \sim 15 s$内两车的位移相等
D.在$t = 10 s$时两车在公路上相遇

答案：
6. C