《2025年天星教育28天预习新高一物理》

3.新创新实验 用滴水法可以测定重力加速度的值,装置如图所示。

(1)下列操作步骤的正确顺序为______(填写序号)。
①仔细调节水龙头和挡板的位置,使得耳朵听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时,下一个水滴刚好开始下落。
②用秒表计时：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3、…”,一直数到“$n$”时,计时结束,读出秒表的示数为$t$。
③用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度$h$。
④在自来水龙头下安置一块挡板A,使水一滴一滴地滴落到挡板上。
④①②③或④①③②
(2)写出用上述步骤中测量的物理量计算重力加速度$g$的表达式：$g = $______。
$\frac{2h(n - 1)^{2}}{t^{2}}$
(3)为了减小误差,改变$h$的数值,测出多组数据,并记录每次水滴在空中运动的时间$t$。利用这些数据,以______为纵坐标、以______为横坐标作图,求出的图线斜率的大小即重力加速度$g$的值。
$h$$\frac{1}{2}t^{2}$
(4)另一个同学调节水龙头,让水一滴一滴流出,在下方放一盘子,调节盘子高度,使一滴水滴碰到盘子时,恰有另一滴水滴开始下落,而空中还有一滴正在下落中的水滴,测出水龙头口到盘子的距离为$h$,当第$n$滴水滴落在盘子中时,第$(n + 1)$滴水滴与盘子的距离为______。
$\frac{3}{4}h$

答案：
(1) ④①②③或④①③②
(2) $\frac{2h(n - 1)^{2}}{t^{2}}$
(3) $h$ $\frac{1}{2}t^{2}$
(4) $\frac{3}{4}h$
(1) 实验的第一步是安装器材和调节器材，所以④是第一步，①是第二步，②和③的先后顺序对实验无影响，故合理的顺序应该是④①②③或④①③②。
(2) 根据位移—时间公式有 $h=\frac{1}{2}gT^{2}$，其中 $T=\frac{t}{n - 1}$，解得
【避易错】注意听到第一次水滴声是计“$0$”还是计“$1$”，如果是“$0$”，则 $T=\frac{t}{n}$；如果是“$1$”，则 $T=\frac{t}{n - 1}$。
$g=\frac{2h(n - 1)^{2}}{t^{2}}$。
(3) 根据 $h=\frac{1}{2}gt^{2}$，可知以 $h$ 为纵坐标，$\frac{1}{2}t^{2}$ 为横坐标作图，
【点关键】针对图像判断坐标轴类问题，结合运动规律写出表达式是解题关键。
则该图线斜率的大小即重力加速度 $g$ 的值。
(4) 设两滴水滴下落的时间间隔为 $\Delta T$，第 $(n + 1)$ 滴水滴离地高度为 $h'$，则有 $h'=h-\frac{1}{2}g(\Delta T)^{2}$，$h=\frac{1}{2}g(2\Delta T)^{2}$
【小妙招】无论 $n$ 是几，空中只会有一滴水滴，这一滴水滴就是第 $(n + 1)$ 滴水滴，空中只有两段距离，根据比例关系可知，两段距离之比为 $1:3$，故第 $(n + 1)$ 滴水滴距地面高度为 $\frac{3}{4}h$。
解得 $h'=\frac{3}{4}h$。

1.入秋以来柿子熟了(如图),吸引众多游客打卡拍照。某游客发现一个柿子正好从离水平地面约5m高的树枝上掉落,重力加速度取$g = 10m/s^{2}$,则这个柿子落到地面的时间约为(B)

A.0.5s
B.1s
C.2s
D.3s

答案： $B$ 根据自由落体运动规律有 $h=\frac{1}{2}gt^{2}$，解得柿子落到地面的时间约为 $t = 1s$，故选 $B$。

2.新创新考查 如图所示,甲突然释放刻度尺,乙迅速夹住,由此判断乙的反应时间。现在尺上贴上间隔0.02s的刻度制成反应时间尺。下列说法正确的是(D)

A.反应时间尺的0刻度位于A处
B.反应时间尺的刻度疏密均匀
C.反应时间尺的刻度A处较密
D.反应时间尺的刻度B处较密

答案： $D$ 反应时间为零指的是甲刚释放刻度尺时乙就夹住，刻度尺并未下落，故反应时间尺的 $0$ 刻度位于 $B$ 处，$A$ 错误；做匀加速直线运动的物体，相同时间内的位移逐渐增大，则随着刻度尺的下落，每隔 $0.02s$ 刻度尺的位移逐渐增大，可知反应时间尺的刻度疏密不均匀，反应时间尺的刻度 $B$ 处较密，$A$ 处较疏，故 $B$、$C$ 错误，$D$ 正确。