《2025年天星教育28天预习新高一物理》

2.创新图像2024年6月19日,“萝卜快跑”在武汉推出无人驾驶叫车业务,面向市民提供自动驾驶出行服务。在某次无人驾驶测试中,无人驾驶汽车在水平路面上刹车时其$\frac{x}{t^2}-\frac{1}{t}$图像如图所示。以下说法正确的是(C)

A.汽车的初速度大小为$4 m/s$
B.汽车的刹车时间为$5 s$
C.汽车刹车时的加速度大小为$8 m/s^2$
D.汽车的刹车距离为$20 m$

答案： 2.C 由匀变速直线运动的位移公式$x = v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$，等式两边同时除以$t^{2}$得$\frac{x}{t^{2}}=\frac{v_{0}}{t}+\frac{1}{2}a$，$v_{0}$为图像斜率，$\frac{1}{2}a$为纵轴截距，
[点关键]结合运动学公式，将图像的表达式写出来，并弄清各量的物理意义是解题的关键。
结合图像可得$v_{0}=20m/s$，$a = -8m/s^{2}$，故A错误、C正确；根据$v = v_{0}+at$，可得减速时间$t = 2.5s$中，故B错误；根据$v^{2}-v_{0}^{2}=2ax$，可得汽车的刹车距离$x = 25m$，D错误。

1.A、B两车在平直公路上同时从同一地点出发,其v-t图像如图所示,则( )


A.在$t = 2 s$时,两车速度相等
B.在$t = 2 s$时,A车追上B车
C.两车都由静止出发
D.前$2 s$,A车行驶了$40 m$

答案：
1.A
.图示解析

2.在$t = 0$的时刻,从地面附近的空中某点静止释放一小球,它向下做匀加速直线运动,与地面碰撞后以原速率反弹,向上做匀减速直线运动到达最初的出发点,小球始终在竖直方向上运动,取竖直向上为正方向,则小球的速度v随时间t变化的关系可表示为图中的(C)

答案： 2.C 取竖直向上为正方向，小球先向下做初速度为零的匀加速直线运动，第一次碰撞前速度方向与规定的正方向相反，所以速度是负值tory，与地面发生碰撞后，反弹速度与落地
[避陷阱]若忽略“取竖直向上为正方向”，可能误选初始速度为正的D选项。
速度大小相等，方向相反，速度为正，向上做匀减速直线运动直到速度为$0$，然后重复上面的过程，故C正确。

3.创新考查(2025·山东省实验中学期末)一物体从原点由静止开始沿x轴正方向做直线运动,运动过程中加速度a随时间t变化的规律如图所示,下列物体的速度v、位移x随时间t变化的图像可能正确的是(B)

答案： 3.B 由$a - t$图像结合题意可知，$0\sim t_{0}$时间内加速度大小恒定且为正值，可知物体做初速度为零的匀加速直线运动；$t_{0}\sim2t_{0}$时间内加速度恒定为负值，则物体做匀减速直线运动，故A错误，B正确。$x - t$图像的斜率表示速度，C项中物体先做正向匀速直线运动，再做反向匀速运动，故C错误。D项中物体先做正向减速直线运动，再做反向加速直线运动，
[拓思维]$x - t$图像中，匀变速直线运动的图线是一条抛物线。故D错误。
[敲黑板]A项中物体先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，B项中物体先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动。

4.(多选)如图所示,OP是某质点做直线运动的位移—时间图像,OP为开口向下抛物线的一部分,P为图像上一点。已知PQ为过P点的切线,与纵轴交于$x = 16 m$的Q点。下列说法正确的是( )


A.质点的初速度大小为$10 m/s$
B.$4 s末的速度大小为1 m/s$
C.质点的加速度大小为$2 m/s^2$
D.$0 ～ 4 s$内,质点做匀加速直线运动

答案：
4.BC
.图示解析

根据题意，由位移—时间公式$x = v_{0}t+\frac{1}{2}at^{2}$，有$20m = 4v_{0}+8a$（均为国际单位制单位），由公式$v = v_{0}+at$，有$1m/s = v_{0}+4a$（均为国际单位制单位），联立解得$v_{0}=9m/s$，$a = -2m/s^{2}$，A错误，C正确。