《2025年天星教育28天预习新高一物理》

(多选)如图所示是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸,正常工作时,进纸系统每次只进一张纸,滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动,第1张白纸以下依次为第2张、第3张……则下列说法正确的是( AD )
A.滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向右
B.进第1张纸时,第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力
C.进第1张纸时,第2张纸与第3张纸间摩擦力为0
D.进第1张纸时,第2、3张纸间摩擦力大小等于第3、4张纸间的摩擦力大小

答案： AD 滚轮相对于第1张纸向右运动，第1张纸对滚轮的摩擦力方向水平向左，则滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向右，A正确；进第1张纸时，第1张纸相对第2张纸向右运动，则第2张纸与第1张纸间产生的是滑动摩擦力，B错误；进第1张纸时，第1张纸对第2张纸的滑动摩擦力水平向右，但第2张纸处于静止状态，根据水平方向二力平衡可知，第3张纸对第2张纸的静摩擦力水平向左，C错误；对第3张纸进行受力分析，水平方向受到第2、4张纸给其的摩擦力保持静止，故第2、3张纸间摩擦力与第3、4张纸间的摩擦力等大、反向，D正确。
【拓思维】打印机一次只进一张纸，是因为纸和纸之间动摩擦因数相同，越往下的纸张所受正压力越大，最大静摩擦力越大，而滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，故滚轮一次只能带走一张纸。

典例2 所受重力为100N的木箱放在水平地板上,至少要用35N的水平推力才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后,用30N的水平推力,就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知：木箱与地板之间的最大静摩擦力$F_{\max}=$35N；木箱与地板之间的滑动摩擦力大小$F_{f}= $30N；木箱与地板之间的动摩擦因数$\mu=$0.3；如果用20N的水平推力推静止的木箱,木箱所受的摩擦力大小为20N。

答案： 【解析】：
本题主要考查摩擦力的种类及其计算。首先，需要明确最大静摩擦力和滑动摩擦力的概念。最大静摩擦力是使物体开始运动所需的最小推力，而滑动摩擦力是物体在运动状态下所受的摩擦力。
1. 根据题目描述，“至少要用35N的水平推力才能使它从原地开始运动”，这说明木箱与地板之间的最大静摩擦力$F_{\max}$为35N。
2. 木箱从原地移动以后，用30N的水平推力就可以使木箱继续做匀速直线运动。根据二力平衡的原理，滑动摩擦力$F_{f}$应等于水平推力，即30N。
3. 已知木箱的重力为100N，根据滑动摩擦力的公式$F_{f} = \mu mg$，可以求出动摩擦因数$\mu$。将已知的$F_{f}$和$mg$代入公式，得到$\mu = \frac{F_{f}}{mg} = \frac{30N}{100N} = 0.3$。
4. 如果用20N的水平推力推静止的木箱，由于推力小于最大静摩擦力，木箱将保持静止。根据二力平衡的原理，此时的静摩擦力应等于推力，即20N。
【答案】：
$F_{\max}=35N$；
$F_{f}=30N$；
$\mu=0.3$；
木箱所受的摩擦力大小为20N。

典例3 (2025·浙江嘉兴一中期中,多选)某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器,传感器用棉线拉住物块,物块放置在粗糙的长木板上,物块的质量$M = 2.0\ \text{kg}$,木板的质量$m = 1.0\ \text{kg}$。水平向左拉木板,传感器记录的$F - t$图像如图乙所示。下列说法正确的是(CD)
A.图乙中图线就是摩擦力随时间的变化图线
B.$F$保持不变后,长木板开始匀速运动
C.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为$10:7$
D.物块与木板间的动摩擦因数约为0.35

答案： 【解析】：
本题主要考查了摩擦力的相关知识，包括最大静摩擦力与滑动摩擦力的区别和计算，以及动摩擦因数的求解。
选项A，图乙中图线是传感器记录的力$F$随时间$t$的变化图线，由于物块静止，根据二力平衡，这个力$F$的大小等于物块所受摩擦力的大小，所以图线反映了物块所受摩擦力大小随时间的变化关系，但说图线就是摩擦力随时间的变化图线表述不准确，因为图线是力$F$随时间的变化，只是这个力$F$与摩擦力大小相等，故A错误。
选项B，物块与长木板发生相对运动后，物块受到的是滑动摩擦力，只要相对运动，滑动摩擦力大小就不变，所以不管木板做匀速运动还是变速运动，物块的受力不再改变，木板不需要保持匀速运动，故B错误。
选项C，从图乙中可以看出，物块受到的最大静摩擦力为$10N$，物块受到的滑动摩擦力约为$7N$，所以最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为$10:7$，故C正确。
选项D，根据滑动摩擦力公式$F_{f}=\mu F_{N}$，其中$F_{N}=Mg$（$M$为物块质量），已知物块受到的滑动摩擦力大小约为$7N$，物块质量$M = 2.0kg$，则动摩擦因数$\mu=\frac{F_{f}}{Mg}\approx\frac{7N}{2.0×10N}=0.35$，故D正确。
【答案】：CD