《2025年天星教育28天预习新高一物理》

4. 新体育竞技 冰壶比赛极具观赏性,如图所示,在一次训练中,冰壶(可视为质点)以某一速度沿虚线做匀减速直线运动,垂直进入四个完全相同的矩形区域,到达第四个矩形区域边缘的 $ E $ 点时速度恰好为零。冰壶从 $ A $ 点运动到 $ D $ 点和从 $ B $ 点运动到 $ E $ 点的平均速度大小分别为 $ v_1 $ 和 $ v_2 $,则 $ v_1 $ 与 $ v_2 $ 之比为( )


A.$ \sqrt{3} : 1 $
B.$ \sqrt{2} : 1 $
C.$ (\sqrt{3} - 1) : 1 $
D.$ (\sqrt{2} - 1) : 1 $

答案：
4.A
· 审题破题 ·
冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，到达第四个矩形区域边缘的 E 点时速度恰好为零，可将这个运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律求解即可。
· 图示解析 ·
正向的匀减速至静止的直线运动，可看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动。根据时间比例关系，通过前$x$、前$2x$、前$3x$、…的位移所用时间之比为$1:\sqrt{2}:\sqrt{3}:\cdots$

5. 从光滑斜面上某一位置先后由静止释放 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $ 四个小球(小球可以看作质点),已知相邻两小球释放的时间间隔为 $ 0.1 \, \text{s} $。某时刻拍下一张照片,四个小球的位置如图所示。测出 $ AB $、$ BC $、$ CD $ 间距离分别为 $ x_{AB} = 5 \, \text{cm} $,$ x_{BC} = 10 \, \text{cm} $,$ x_{CD} = 15 \, \text{cm} $,则(C)

A.小球 $ A $ 的位置恰好为释放四个小球的初始位置
B.小球 $ C $ 的速度是 $ A $、$ D $ 两个小球速度之和的一半
C.小球 $ D $ 的速度大小为 $ 1.75 \, \text{m/s} $
D.小球 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $ 的加速度大小均为 $ 2 \, \text{m/s}^2 $

答案： 5.C　由题意可知$x_{AB}:x_{BC}:x_{CD}=1:2:3$，不符合初速度为零的匀变速直线运动的运动学公式的推论，故小球 A 的位置不是释放小球的初始位置，故 A 错误；相邻两小球释放的时间间隔相等，根据匀变速直线运动规律，小球 C 的速度是 B、D 两个小球速度之和的一半，故 B 错误；四个小球运动的加速度均为$a=\frac{x_{CD}-x_{BC}}{t^{2}} = 5m/s^{2}$，小球 C 的速度为$v_{C}=\frac{x_{BC}+x_{CD}}{2t}=1.25m/s$，小球 D 的速度为$v_{D}=v_{C}+at = 1.25m/s + 5×0.1m/s = 1.75m/s$，故 C 正确；D 错误。
[拓思维]验证匀变速直线运动的方法:①相邻相等时间的位移差是一个定值(逐差法)；②符合初速度为0的匀加速直线运动比例关系。

6. 如图所示,木块 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $ 并排固定在水平地面上,可视为质点的子弹以速度 $ v_0 $ 射入木块 $ A $,恰好能从木块 $ D $ 中射出。子弹在木块 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $ 中运动的时间相等,在木块中运动时加速度恒定,下列说法正确的是(B)



A.木块 $ A $、$ B $、$ C $、$ D $ 的长度之比为 $ 9 : 7 : 5 : 3 $
B.子弹刚射出木块 $ B $ 时的速度大小为 $ \frac{v_0}{2} $
C.子弹射出木块 $ A $、$ B $ 瞬间的速度大小之比为 $ 3 : 1 $
D.子弹在木块 $ A $ 中运动的平均速度是在木块 $ D $ 中运动的平均速度的5倍

答案： 6.B　由题意可知，子弹在木块中的运动可逆向看成初速度为零且从右向左的匀加速直线运动，子弹在木块 A、B、C、D 中运动的时间相等。由初速度等于零的匀加速直线运动中连续相等时间内运动位移的比例关系可知，木块 A、B、C、D 的长度之比为$7:5:3:1$，A 错误；由$v_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$知，子弹刚射出木块 B 时的速度大小为$v_{B}=v_{\frac{t}{2}}=\frac{v_{0}+0}{2}=\frac{v_{0}}{2}$，B 正确；由$v = at$知，子弹射出木块 A、B 瞬间的速度大小之比为$v_{A}:v_{B}=(3\Delta t):(2\Delta t)=3:2$，C 错误；因为子弹在每个木块中运动的时间相等，由$\overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}$知，子弹在木块 A 中运动的平均速度是在木块 D 中运动的平均速度的7倍，D 错误。

7. 新创新实验 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图甲所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图乙记录了桌面上连续7个水滴的位置。已知滴水计时器滴水时间间隔为 $ 0.5 \, \text{s} $。


(1) 由图乙可知,小车在桌面上是______(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
(2) 该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图乙中 $ B $ 点位置时的速度大小为______ $ \text{m/s} $,小车的加速度大小为______ $ \text{m/s}^2 $。(结果均保留一位有效数字)

答案：
7.（1）从右向左 （2）$0.03$ $0.02$
· 审题破题 ·
（1）判断小车的运动情况 → 小车做减速运动 → 水滴之间的距离越来越短。
（2）求小车运动到 B 点的速度 → 中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度。
（3）求小车的加速度 → 运用逐差法 → 尽可能使用更多数据，提高精确度。

（1）由于在水平桌面上运动时小车必然受到阻力作用，做减速直线运动，相邻水滴的位置间的距离逐渐减小，所以由题图乙可知，小车在桌面上是从右向左运动的。
（2）滴水计时器滴水的时间间隔为$T = 0.5s$，根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图乙中 B 点位置时的速度大小为$v_{B}=\frac{x_{AC}}{2T}=\frac{(1.40 + 1.90)×10^{-2}}{2×0.5}m/s\approx0.03m/s$。
（3）共有 6 组数据，根据逐差法可得加速度的大小为
$a=\frac{x_{DG}-x_{AD}}{(3T)^{2}}=\frac{[(2.88 + 3.39 + 3.87)-(1.40 + 1.90 + 2.38)]×10^{-2}m}{(3×0.5s)^{2}}\approx0.02m/s^{2}$。