《2025年天星教育28天预习新高一物理》

2.新科技前沿(多选)我国的“天工”人形机器人能够在不同地形行走。假设该机器人在一段时间内运动的v - t图像如

图所示,则0 ~ 4s内( )

A.机器人做曲线运动
B.机器人的速度变化越来越慢
C.机器人的速度变化越来越快
D.机器人的位移小于12m

答案：
BD
$ v - t $ 和 $ x - t $ 图像只能描述直线运动 $ \to A $ 错误。

$ v - t $ 图线切线斜率的绝对值表示速度变化快慢 $ \to $ 机器人速度变化越来越慢 $ \to B $ 正确，$ C $ 错误。
图线与 $ t $ 轴所围面积表示位移 $ \to $ 用虚线连接实线初、末两点，虚线与 $ t $ 轴围成面积为 $ x = \frac{1 + 5}{2} × 4 \, \text{m} = 12 \, \text{m} \to $ 实线位于虚线下方 $ \to $ 机器人在 $ 0 \sim 4 \, \text{s} $ 内的实际位移小于 $ 12 \, \text{m} \to D $ 正确。

1.某物体运动的v - t图像如图所示,下列关于该物体运动的描述正确的是(D)

A.该图像就是物体的运动轨迹图像
B.物体做匀速运动
C.物体做往复运动
D.物体向一个方向做直线运动

答案： D $ v - t $ 图像不表示物体的运动轨迹，$ A $ 错误；由题图可知物体的速度是变化的，做变速运动，$ B $ 错误；图线一直在时间轴的上方，速度始终为正，方向没有改变，所以物体向一个方向做直线运动，$ C $ 错误，$ D $ 正确。
【敲黑板】运动学图像只能表示直线运动，不能表示物体的运动轨迹。

2.如图所示是物体在某段运动过程中的v - t图像,在$t_1$和$t_2$时刻物体的瞬时速度分别为$v_1$和$v_2,$则由$t_1$到$t_2$的过程中( )


A.物体做曲线运动
B.速度变化越来越慢
C.平均速度$\bar{v}= \frac{v_1 + v_2}{2}$
D.平均速度$\bar{v}＞\frac{v_1 + v_2}{2}$

答案：
B
$ v - t $ 图像只能表示直线运动 $ \to A $ 错误。$ v - t $ 图线切线的斜率的绝对值表示速度变化快慢 $ \to $ 图线切线的斜率的绝对值变小 $ \to $ 速度变化越来越慢 $ \to B $ 正确。

实线对应的位移小于虚线对应的位移 $ \to \overline{v} ＜ v = \frac{v_1 + v_2}{2} \to C $、$ D $ 错误。
$ v - t $ 图线与 $ t $ 轴围成的面积表示位移 $ \to t_1 \sim t_2 $ 时间内倾斜虚线对应的位移为 $ x = \frac{v_1 + v_2}{2} (t_2 - t_1) \to $ 平均速度为 $ v = \frac{x}{t_2 - t_1} = \frac{v_1 + v_2}{2} $。

3.(2025·湖南长沙长郡中学期中,多选)质点做直线运动的位移x随时间t变化、速度v随时间t变化的图像如下列选项所示,其中能反映质点在0 ~ 4s内的平均速度为2m/s的是(BC)

答案： BC $ A $ 项图中，质点在 $ 0 \sim 4 \, \text{s} $ 内运动的位移为 $ x_1 = -4 \, \text{m} - 4 \, \text{m} = -8 \, \text{m} $，平均速度为 $ v_1 = \frac{x_1}{t} = \frac{-8}{4} \, \text{m/s} = -2 \, \text{m/s} $，故 $ A $ 错误；$ B $ 项图中，质点在 $ 0 \sim 4 \, \text{s} $ 内运动的位移为 $ x_2 = 8 \, \text{m} - 0 = 8 \, \text{m} $，平均速度为 $ v_2 = \frac{x_2}{t} = \frac{8}{4} \, \text{m/s} = 2 \, \text{m/s} $，故 $ B $ 正确；根据 $ v - t $ 图线与时间轴所围的面积表示位移，$ C $ 项图中，质点在 $ 0 \sim 4 \, \text{s} $ 内的位移为 $ x_3 = \frac{1}{2} × 4 × 4 \, \text{m} = 8 \, \text{m} $，平均速度为 $ v_3 = \frac{x_3}{t} = \frac{8}{4} \, \text{m/s} = 2 \, \text{m/s} $，故 $ C $ 正确；$ D $ 项图中，质点在 $ 0 \sim 4 \, \text{s} $ 内的位移为 $ x_4 = \frac{1}{2} × (2 + 4) × 4 \, \text{m} = 12 \, \text{m} $，平均速度为 $ v_4 = \frac{x_4}{t} = \frac{12}{4} \, \text{m/s} = 3 \, \text{m/s} $，故 $ D $ 错误。
【关键点】$ x - t $ 图像中位移为纵坐标之差，$ v - t $ 图像中位移为图线与横轴所围面积之和，注意面积有正负。
【避易错】分析速度需考虑方向，$ 2 \, \text{m/s} $ 和 $ -2 \, \text{m/s} $ 方向不同。

4.如图是某物体做直线运动的v - t图像,回答下列问题：
(1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？
(2)物体速度的最大值是多少？它出现在哪个时刻？
(3)在0 ~ 0.04s和0.04 ~ 0.08s两个时间段内,物体的速度变化量较大的是哪段时间？
(4)当t = 0.14s时,物体的速度是多大？

答案：
(1) 从静止开始运动
(2) 0.24 m/s，出现在 0.10 s
(3) 0.04 ~ 0.08 s
(4) 0.18 m/s

5.(2025·首都师范大学附属中学月考)在跳水比赛中,某运动员(可看成质点)的速度与时间关系图像如图所示,选竖直向下为正方向,t = 0是其向上起跳的时刻,则( )

$A.t_2$时刻该运动员上升到最高点
$B.t_3$时刻该运动员进入水中
$C.t_3$时刻该运动员已浮出水面
$D.t_1 ~ t_3$时间内运动员始终向下运动

答案：
D
$ t_2 $ 之后速度减小，说明 $ t_2 $ 时刻运动员进入水中，$ B $ 错误。
$ t_1 \sim t_3 $ 时间内运动员的速度一直为正，说明运动员始终向下运动，故 $ D $ 正确。

$ t_3 $ 时刻，运动员减速为 $ 0 $，运动员在水下，$ C $ 错误。
正方向为竖直向下，则在 $ 0 \sim t_1 $ 时间内，运动员处于上升阶段，$ t_1 $ 时刻速度为 $ 0 $，到达最高点，$ A $ 错误。