《2025年天星教育28天预习新高一物理》

2.如图所示是某物体做直线运动的v - t图像,由图可知,该物体( )


A.第1s内和第3s内的运动方向相反
B.第3s内和第4s内的运动方向相反
C.第1s内和第4s内的位移大小不相等
D.0 ~ 2s和0 ~ 4s内的平均速度大小相等

答案：
B
物体在第 $ 1 \, \text{s} $ 内和第 $ 3 \, \text{s} $ 内的速度都为正值，第 $ 4 \, \text{s} $ 内的速度为负值，又速度的正负表示方向，故 $ A $ 错误，$ B $ 正确。

物体在第 $ 1 \, \text{s} $ 内和第 $ 4 \, \text{s} $ 内的位移大小都等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为 $ 0.5 \, \text{m} $，$ C $ 错误；物体在 $ 0 \sim 2 \, \text{s} $ 内的位移和 $ 0 \sim 4 \, \text{s} $ 内的位移相同，但由于时间不同，因此平均速度大小不等，$ D $ 错误。

(1)以A点为计时起点位置,根据图甲中数据,各点对应的时刻、位移和速度如下表所示,则x_C = 3.30cm,v_D = 26.5cm/s。
(2)在图乙所示的坐标系中绘制v - t图像,并根据图像估算出v_A = 11.5cm/s及v_G = 41.5cm/s。
(3)如果当时电网中交变电流的频率稍有减小,频率从50Hz变成了40Hz,而做实验的同学并不知道,仍按照50Hz进行数据处理,那么速度的测量值与实际值相比偏大(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

答案： 【解析】：
（1）根据题目描述，每相邻两点间还有4个计时点，图中未标出，因此可以得出计数点之间的时间间隔$T=0.1s$。
已知$x_{AB}=1.40cm$，$x_{BC}=1.90cm$，所以$x_C =x_{AB}+x_{BC}=1.40+1.90=3.30cm$。
利用匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，$v_D=\frac{x_{CE}}{2T}=\frac{0.024+0.029}{2× 0.1}=0.265m/s=26.5cm/s$。
（2）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象，图象如图所示。
图象与纵轴的交点表示A点的速度，由图象可知，$v_A=11.5cm/s$，$v_G=41.5cm/s$。
（3）如果在某次实验中，交流电的频率从$50Hz$变成了$40Hz$，仍按$50Hz$进行数据处理，那么时间间隔的测量值会偏小（因为实际频率降低，周期变长，但计算时仍用原周期）。
根据速度的计算公式$v=\frac{x}{t}$，由于时间间隔的测量值偏小，所以速度的测量值会偏大。
【答案】：
(1)$3.30$；$26.5$
(2)见解析图；$11.5$；$41.5$
(3)偏大