《2025年天星教育28天预习新高一物理》

1.某小组通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律,在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带,如图甲所示,在纸带上依次选出7个计数点,分别标上O、A、B、C、D、E和F,每相邻的两个计数点间还有四个点未画出,打点计时器所用电源的频率是50Hz。

(1)每相邻两计数点间的时间间隔为______s,如果测得C、D两点间距$x_4 = 2.70cm,D、$E两点间距$x_5 = 2.90cm,$则打D点时小车的速度v_D = ______m/s(结果保留三位有效数字)。
(2)该小组同学分别算出其他各点的速度：v_A = 0.220m/s,v_B = 0.241m/s,v_C = 0.258m/s,v_E = 0.300m/s,以O点为计时起点位置,请在如图乙所示的坐标系中作出小车运动的v - t图像。

答案：

(1) $ 0.1 $ $ 0.280 $
(2) 见解析图
(1) 每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是 $ 50 \, \text{Hz} $，那么每相邻两计数点间的时间间隔为 $ T = 5 × 0.02 \, \text{s} = 0.1 \, \text{s} $，如果测得 $ C $、$ D $ 两点间距 $ x_4 = 2.70 \, \text{cm} $，$ D $、$ E $ 两点间距 $ x_5 = 2.90 \, \text{cm} $，则打 $ D $ 点时小车的速度 $ v_D = \frac{x_{CE}}{2T} = \frac{2.70 + 2.90}{2 × 0.1} × 10^{-2} \, \text{m/s} = 0.280 \, \text{m/s} $。
(2) 根据该小组同学分别算出的其他各点的速度，利用描点法，作出如下图像。
【堵误区】注意，题中没有给出 $ (0, 0.200 \, \text{m/s}) $ 的数据，但是作图时图线应该通过该点。