《2025年天星教育28天预习新高一物理》

1.某同学在做“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验时,打点计时器所用电源的频率是50Hz,在实验中得到一条点迹清晰的纸带,他把某一点记作O,再依次选6个点作为计数点,分别标以A、B、C、D、E和F,如图甲所示。
(1)如果测得C、D两点相距2.70cm,D、E两点相距2.90cm,则在打D点时纸带的速度是______m/s。
(2)该同学分别算出打各点时纸带的速度,然后根据数据在v - t坐标系中已描好点,请在图乙中作出纸带的v - t图像,并由图线说明纸带的速度随时间的变化规律。

答案：

(1) $ 1.4 $
(2) 见解析图 纸带的速度随时间均匀增加
(1) $ v_D = \frac{x_{CD} + x_{DE}}{2T} = \frac{0.0270 \, \text{m} + 0.0290 \, \text{m}}{2 × 0.02 \, \text{s}} = 1.4 \, \text{m/s} $。
(2) 如图所示，图线是一条倾斜的直线，可知纸带的速度随时间均匀增加。

典例2 某物体做直线运动的v - t图像如图所示,其中0 ~ 3s内图线为直线,3 ~ 3.5s内图线为曲线,3.5 ~ 6s内图线为直线,则以下说法正确的是( )


A.0 ~ 3s内物体的平均速度为10m/s
B.3.5 ~ 6s内物体的速度均匀变化
C.物体的速度在0 ~ 3s内比在3.5 ~ 6s内变化得快
D.0 ~ 3s内物体的位移比3.5 ~ 6s内的小

答案：
【解析】：本题主要考查速度 - 时间（$v-t$）图像的理解和应用。

选项A：在$v - t$图像中，物体在$0\sim3s$内做匀变速直线运动，其平均速度可根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{v_{0}+v}{2}$来计算，其中$v_{0}$是初速度，$v$是末速度。由图像可知，$0$时刻初速度$v_{0}=0$，$3s$末速度$v = 30m/s$，则平均速度$\overline{v}=\frac{0 + 30}{2}=15m/s$，而不是$10m/s$，所以A选项错误。
选项B：在$3.5\sim6s$内，图像是斜向下的直线段，这表明物体的速度在均匀减小，即加速度恒定，速度均匀变化，所以B选项正确。
选项C：$v - t$图像切线斜率的绝对值表示速度变化快慢，倾斜虚线和$0\sim3s$内图线切线的斜率的绝对值相等，小于$3.5\sim6s$内图线切线斜率的绝对值，所以$0\sim3s$内物体的速度变化比$3.5\sim6s$内慢，C选项错误。
选项D：$v - t$图线与时间轴围成的面积表示位移，由图可知$0\sim3s$内物体的位移比$3.5\sim6s$内的大，所以D选项错误。
【答案】：B