《2025年天星教育28天预习新高一物理》

4. 下列关于位移和路程的说法,正确的是(D)
A.路程是矢量,位移是标量
B.物体做直线运动,位移一定等于路程
C.一个学生沿着400米的圆形跑道跑了一圈,位移是400米
D.物体在某段时间内位移为零,其路程可能不为零

答案： 4. D
|选项|解析|正误|
|----|----|----|
|A|位移有大小也有方向，是矢量，路程只有大小，没有方向，是标量。|×|
|B|物体只有做单向直线运动时，位移大小才等于路程。|×|
|C|一个学生沿着400米的圆形跑道跑了一圈，初位置和末位置在同一个位置，位移是0，但|×|
|D|他的路程是400米。|√|

5. 如图所示,在距离地面1.8m高的位置竖直向上抛出一枚网球,观测到网球上升3.2m后回落,最后落回地面。空气阻力忽略不计,规定竖直向上为正方向。以抛出点为坐标原点建立一维坐标系,下列说法正确的是(C)



A.最高点的位置坐标为3.2m,落地点的位置坐标为1.8m
B.网球从抛出点到最高点的位移为5.0m
C.网球从抛出点到落地点的位移为-1.8m
D.网球从最高点到落地点的位移为5.0m

答案： 5. C 以抛出点为坐标原点建立一维坐标系，规定竖直向上为正方向，从高出地面1.8m的位置开始抛出小球，所以落地点的位置坐标为-1.8m；网球上升3.2m后回落，则最高点的位置坐标为3.2m，则上升过程的位移为3.2m，故A、B错误；落地点的位置坐标为-1.8m，网球从抛出点到落地点的位移为-1.8m，故C正确；网球从最高点到落地点的位移为-5.0m，故D错误。

6. 某质点沿一直线运动,第1s内向东走了5m,第2s内向西走了3m,第3s内又向西走了4m,第4s内向东走了1m。求：
(1)前2s内的位移；
(2)前4s内的位移；
(3)后2s内的位移。

答案： 6.
(1)2m，方向向东
(2)1m，方向向西
(3)3m，方向向西
(1)取向东为正方向
由题意可得，前2s内的位移为$x_{2}=[5+(-3)]m=2m$，方向向东。
(2)前4s内的位移为$x_{4}=[5+(-3)+(-4)+1]m=-1m$，方向向西。
(3)后2s内的位移为$x_{后2}=[(-4)+1]m=-3m$，方向向西。

7. 如图所示,物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C,则它的位移和路程分别为(C)
A.$\frac{5\pi}{2}R$,方向由A指向C；$\sqrt{10}R$
B.$\frac{5\pi}{2}R$,方向由A指向C；$\frac{5\pi}{2}R$
C.$\sqrt{10}R$,方向由A指向C；$\frac{5\pi}{2}R$
D.$\sqrt{10}R$,方向由C指向A；$\frac{5\pi}{2}R$

答案： 7. C 物体的位移大小为线段AC的长度，根据几何关系可知$x_{AC}=\sqrt{R^{2}+(3R)^{2}}=\sqrt{10}R$，方向由A指向C；路程为一个半圆周长和一个四分之三圆周长之和，即$s=\frac{2\pi R}{2}+\frac{3}{4}× 2\pi R=\frac{5}{2}\pi R$，故A、B、D错误，C正确。

8. 小芳从O点出发,运动了2min。第1min末,她位于O点正东50m的甲处；第2min末,她位于O点正北100m的乙处。则下图中能正确表示小芳在第2min内位移的是(C)

答案： 8. C 位移为物体从初位置到末位置的有向线段，故在第2min内，初位置在位于O点正东50m的甲处，末位置为O点正北100m的乙处，故A、B、D错误，C正确。

9. 如图所示,某市有一条半径为R的圆形环城高速公路,A、B、C、D分别为此公路的西、北、东和南四个端点,一辆汽车沿A→B→C→D的方向在此公路上运动,求：
(1)从A运动一周回到A的位移和路程。
(2)从A出发

走

$\frac{7}{4}$圈的位移和路程。
(3)从A到B的位移和路程的可能值。
(4)从A到C的位移和路程的可能值。

答案： 9.
(1)0 $2\pi R$
(2)$\sqrt{2}R$，方向由A指向D $\frac{7\pi R}{2}$
(3)$\sqrt{2}R$，方向由A指向B $\frac{(4k+1)\pi R}{2}(k=0,1,2,\cdots)$
(4)2R，方向由A指向C $(2n+1)\pi R(n=0,1,2,\cdots)$
(1)从A运动一周回到A时，起点和终点重合，故位移为零；路程为$s_{1}=2\pi R$。
(2)从A出发走$\frac{7}{4}$圈恰好到D点，故位移大小为$x_{2}=\sqrt{2}R$，方向由A指向D，路程为$s_{2}=\frac{7}{4}× 2\pi R=\frac{7\pi R}{2}$。
(3)从A到B的位移大小为$x_{3}=\sqrt{2}R$，方向由A指向B，路程有多种情况，$s_{3}=\frac{2\pi R}{4}+2k\pi R=\frac{(4k+1)\pi R}{2}(k=0,1,2,\cdots)$。
(4)从A到C的位移大小为$x_{4}=2R$，方向由A指向C，路程有多种情况，$s_{4}=\pi R+2n\pi R=(2n+1)\pi R(n=0,1,2,\cdots)$。