《2025年天星教育28天预习新高一物理》

4.如图,四个完全相同的弹簧都水平,它们的右端受到大小皆为$F$的拉力作用,而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为$F$的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动。若不计弹簧的质量,以$L_{1}$、$L_{2}$、$L_{3}$、$L_{4}$依次表示四个弹簧的伸长量,则有(C)
A.$L_{1} = L_{2} ＜ L_{3} ＜ L_{4}$
B.$L_{2} ＞ L_{1} ＞ L_{3} ＞ L_{4}$
C.$L_{1} = L_{2} = L_{3} = L_{4}$
D.$L_{1} = L_{2} ＞ L_{3} = L_{4}$

答案： 4.C　弹簧受到的拉力与其形变量（弹簧实际长度与原长的差值的绝对值）成正比，由于四根弹簧右端受到大小皆为F 的力，故四根弹簧的伸长量都相同，即$L_1 = L_2 = L_3 = L_4$，C正确。
【破瓶颈】弹簧右端受到的力均为F，则弹簧左端的力一定也是F。
A、B、D错误。

5.(多选)如图所示,$A$、$B两物体的重力分别是G_{A} = 3N$,$G_{B} = 4N$。$A$用细线悬挂在天花板上,$B$放在水平面上,$A$、$B间轻弹簧的弹力大小F = 2N$,则细线中的张力大小及$B$对地面的压力大小的可能值分别是(AD)
A.$5N和2N$
B.$5N和1N$
C.$1N和5N$
D.$1N和6N$

答案： 5.AD　若弹簧处于伸长状态，对A由二力平衡得，细线对A 的拉力大小$T = F + G_A = 2N + 3N = 5N$，对B由二力平衡得，地面对B的支持力大小$N = G_B - F = 4N - 2N = 2N$，此时B对地面的压力大小为2N；若弹簧处于压缩状态，对A由
【破瓶颈】A、B间轻弹簧的弹力大小$F=2N$，所以弹簧有伸长和压缩两种情况。
二力平衡得，细线对A的拉力大小$T' = G_A - F = 3N - 2N = 1N$，对B由二力平衡得，地面对B的支持力大小$N' = G_B + F = 4N + 2N = 6N$，此时B对地面的压力大小为6N。故A、D正确。

6.(2025·福建福州第一中学期中,多选)下列选项为小球受到的重力和弹力的示意图(各接触面均光滑),则其中错误的是(BC)

答案： 6.BC
选项解析：
A. 小球处于静止状态，重力和水平面对小球的支持力平衡，物块与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡。（正确）
B. 小球处于静止状态，如果竖直挡板与球之间有弹力，小球在水平方向受力不平衡，不可能静止，所以B错误。
C. 小球处于静止状态，如果斜面与球之间有弹力，小球在垂直斜面方向受力不平衡，不可能静止，所以C错误。
D. 小球处于静止状态，受斜面支持力、重力和绳子的拉力而平衡。（正确）

7.(2025·北京师范大学附属中学期中)某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系,测得弹簧弹力$F随弹簧伸长量x$变化的图像如图乙所示。

(1)图乙中直线不过坐标原点的原因是______,这对测量弹簧的劲度系数______(填“有”或“无”)影响；
(2)该弹簧的劲度系数为______$N/m$；
(3)另一位同学使用两条不同的轻质弹簧$a和b$,得到的弹力与弹簧长度的关系图像如图丙所示,下列表述正确的是______。
A. $a的原长比b$的短
B. $a的劲度系数比b$的大
C. $a的劲度系数比b$的小
D. 测得的弹力与弹簧的长度成正比

答案：
7.
(1)弹簧自身有重力　无　
(2)50　
(3)AB
(1)用图像法处理实验数据时，F - x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，弹簧自身的重力对结果无影响。
弹簧有重力，故竖直悬挂后有初始伸长量，使得图线不过坐标原点。
看清坐标轴，若横轴为弹簧长度，图线不过坐标原点，且理论上横截距表示弹簧原长；若横轴表示形变量，理论上图线过坐标原点。
(2)该弹簧的劲度系数为$k=\frac{\Delta F}{\Delta x}=\frac{10.0 - 5.0}{(21.00 - 11.0)×10^{-2}}N/m = 50N/m$。
(3)
横轴为弹簧长度，则横截距表示弹簧原长，所以a的原长比b的短，故A正确。
图线的斜率表示弹簧的劲度系数，所以a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误。
根据胡克定律可知，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。