《2025年天星教育28天预习新高一物理》

2.如图所示,一物块受一恒力$F及另一恒力F'$作用,沿直线$AB$运动(此时物块所受合力为零或合力沿$AB$方向),下列关于$F'$的说法正确的是(A)

A.$F'$有最小值,最小值为$F\sin\theta$
B.$F'$有最小值,最小值为$F\cos\theta$
C.$F'$有最大值,最大值为$F\sin\theta$
D.$F'$有最大值,最大值为$F\cos\theta$
答案 A

答案： A 要使物块沿AB方向运动，$F'$与F等大反向或与F的合力沿AB方向，当$F'$与AB方向垂直时有最小值，最小值$F'_{min} = F\sin\theta$，故A正确，B错误；由以上分析可知，只要$F'$与F的合力沿AB方向即可，则$F'$没有最大值，故C、D错误。
[小技巧]一个分力F已知，合力的方向已知，当另一分力$F'$和合力垂直时，$F'$有最小值。

1.如图所示,某人游泳时,某时刻手掌对水的作用力大小为18N,该力与水平方向的夹角为$30^{\circ}$,若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力,则水平方向的分力大小为(B)

A.9N
B.$9\sqrt{3}N$
C.12N
D.$20\sqrt{3}N$

答案： B 水平方向的分力大小为$F_{x}=F\cos30^{\circ}=18×\frac{\sqrt{3}}{2}N = 9\sqrt{3}N$，故选B。

2.如图所示,$AB$、$AC$两光滑斜面互相垂直,$AC与水平面成30^{\circ}$。如果把球的重力$G$按照其作用效果分解,则两个分力的大小分别为( )


A.$\frac{1}{2}G$,$\frac{\sqrt{3}}{2}G$
B.$\frac{\sqrt{3}}{3}G$,$\sqrt{3}G$
C.$\frac{\sqrt{2}}{3}G$,$\frac{\sqrt{2}}{2}G$
D.$\frac{\sqrt{2}}{2}G$,$\frac{\sqrt{3}}{2}G$

答案：
A 根据球压两个光滑斜面的作用效果，将球的重力分解为与两斜面分别垂直的$G_{1}$和$G_{2}$，根据平行四边形定则作出力的示意图，如图所示，由几何关系可得$G_{1}=G\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}G$，$G_{2}=G\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}G$，故选A。