《2025年天星教育28天预习新高一物理》

1. 在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度,为了计算加速度,最合理的方法是(C)
A.根据任意两计数点的速度用公式a = $\frac{\Delta v}{\Delta t}$算出加速度
B.根据实验数据画出v-t图像,量取其倾角,由公式a = tanα求出加速度
C.根据实验数据画出v-t图像,由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a = $\frac{\Delta v}{\Delta t}$算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度

答案： C 只取任意两计数点计算加速度，加速度测量值的偶然误差较大，故 A 项错误。$v - t$图像的倾角随$v、t$的量度不同而倾角不同，故 B 项错误。根据实验数据画出$v - t$图像，会舍弃误差较大的点，不在线上的点均匀分布在两侧，所以加速度测量值的误差小，故 C 项正确。依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度，看似用了所有数据，但实际上只使用了始末两个数据，加速度测量值的偶然误差较大，故 D 项错误。

2. 某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验,利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图像,如图所示,下列说法正确的是( C )

A.当电源频率为50Hz时,打点计时器每隔0.05s打一个点
B.小车做匀速直线运动
C.小车在t = 0.02s时的速度大小是0.04m/s
D.小车的加速度大小为$0.04m/s^2$

答案： C 由于电源频率为 50Hz 时，打点计时器每隔 0.02s 打一个点，故 A 错误；由图像知，小车做匀加速直线运动，在$t = 0.02s$时的速度大小是 0.04m/s，直线的斜率为$k = a = 2m/s^{2}$，故 B、D 错误，C 正确。
【点关键】根据电源的频率，可知打点周期；根据$v - t$图像判断小车做匀加速直线运动，图像斜率表示加速度。

3. 用打点计时器、水平木板、小车等器材做研究匀加速直线运动的实验。已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz。
(1)如图(a)所示,穿入打点计时器限位孔的纸带,正确的是甲(选填“甲”或“乙”)。
(2)如图(b)是学生即将释放小车之前的装置图,以下存在操作错误的有ABC。
A. 细线与木板不平行
B. 打点计时器接的是直流电源
C. 小车释放的位置离计时器较远
D. 无论什么计时器,使用时均先接通电源,后释放纸带
(3)小车拖动纸带右滑,打出的纸带一部分如图(c)所示,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是A点。在打出C点时小车的速度大小为0.233m/s。小车下滑的加速度大小为0.750$m/s^2。$(结果均保留三位有效数字)

答案：
(1)甲
(2)ABC
(3)A 0.233 0.750
(1)穿入打点计时器限位孔的纸带，对于电火花计时器，应该墨粉盘在上，纸带在下，对于电磁打点计时器，应该复写纸在上，纸带在下，故选甲。
(2)为给小车提供一个恒定的拉力，细线应与木板平行，故 A 错误；打点计时器应使用交流电源，故 B 错误；小车释放前应靠近打点计时器，故 C 错误；无论什么计时器，使用时均要先接通电源，后释放纸带，故 D 正确。
(3)小车和纸带做加速运动，速度越来越大，在相等时间内位移越来越大，故 A 点是最先打上去的点。打点计时器所用交流电的频率为 50Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有 4 个打出的点未画出，可知纸带上相邻点之间的时间间隔为$T = 0.02×5s = 0.1s$，当时间较短时，BD 段的平均速度近似等于 C 点对应的瞬时速度，则$v_{c}=\frac {x_{BD}}{2T}=\frac {(5.85 - 1.20)}{2×0.1}×10^{-2}m/s\approx 0.233m/s$，同理$v_{B}=\frac {x_{AC}}{2T}\approx 0.158m/s$，由加速度定义可知，小车下滑的加速度大小为$a=\frac {v_{C}-v_{B}}{T}=0.750m/s^{2}$。
【破瓶颈】最先打上的点迹对应的速度小，在相等时间内小车和纸带的位移较小。
【避易错】注意，题目要求保留三位有效数字，不能写成$0.75m/s^{2}$。