《2025年天星教育28天预习新高一物理》

1.新体育竞技 如图所示,一足球以速度$v_{0} = 10 m/s$沿地面被水平踢出,接下来足球在地面上做减速直线运动,经过时间$2 s$撞上球门柱,足球撞上球门柱时的速度大小为$v_{1} = 5 m/s$,方向向右。足球与球门柱作用后反向弹回的速度大小为$v_{2} = 5 m/s$,已知足球与球门柱作用的时间为$0.1 s$。足球做减速直线运动过程及弹回过程加速度恒定。求：

(1)足球在地面上做减速直线运动的加速度；
(2)足球在撞上球门柱弹回过程中的加速度。

答案： 1.
(1)$2.5m/s^{2}$，方向向左
(2)$100m/s^{2}$，方向向左
(1)以向右为正方向，足球在地面上做减速直线运动的加速度$a_{1}=\frac{v_{1}-v_{0}}{t_{1}}=\frac{5-10}{2}m/s^{2}=-2.5m/s^{2}$，方向向左。
【点关键】加速度是矢量，代入公式计算时，结果是正，代表和正方向相同；若结果为负，代表和正方向相反。如果求加速度，一定要带上方向。
(2)以向左为正方向，足球在撞上球门柱弹回过程中的加速度$a_{2}=\frac{v_{2}-(-v_{1})}{t_{2}}=\frac{5-(-5)}{0.1}m/s^{2}=100m/s^{2}$，方向向左。

考向2 根据$v - t$图像求加速度 3年5考
典例2一新能源汽车在平直的公路上进行性能测试,其在$0 \sim 60 s内的v - t$图像如图所示,下列说法正确的是

( )

A.$t = 5 s$时,汽车的加速度大小为$1 m/s^{2}$
B.$t = 50 s$时,汽车的加速度大小为$2 m/s^{2}$
C.$t = 60 s$时,汽车回到起点
D.$0 \sim 60 s$内,汽车的位移为$900 m$

答案：
解：A. $ t=5s $时，汽车在0~10s内做匀加速直线运动，加速度 $ a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{20-0}{10-0}m/s^{2}=2m/s^{2} $，A错误。
B. $ t=50s $时，汽车在40~60s内做匀减速直线运动，加速度 $ a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{0-20}{60-40}m/s^{2}=-1m/s^{2} $，加速度大小为 $ 1m/s^{2} $，B错误。
C. $ v-t $图像与时间轴围成的面积表示位移，0~60s内图像均在时间轴上方，位移为正，汽车未回到起点，C错误。
D. 0~60s内位移为梯形面积 $ x=\frac{(30+60)×20}{2}m=900m $，D正确。

答案：D