《2025年天星教育28天预习新高一物理》

6.图甲是x - t图像,即位置—时间图像,图乙是v - t图像,图中给出的四条曲线分别代表1、2、3、4四个不同物体的运动情况,下列描述正确的是(C)
A.v - t图像中$,t_4$时刻表示物体4已经向负方向运动
B.x - t图像中,物体1和物体2在$t_1$时刻速度相等
C.x - t图像中$,0 ~ t_1$时间内物体1和物体2的平均速度相等
D.v - t图像中$,0 ~ t_3$时间内物体3和物体4的平均速度相等

答案： C
选项 解析 正误
$ A $ $ v - t $ 图像的纵坐标表示物体的速度，正负表示速度的方向，显然 $ t_4 $ 时刻，物体 $ 4 $ 的速度是大于 $ 0 $ 的，速度方向沿正方向。 $ × $
$ B $ 物体 $ 1 $ 和物体 $ 2 $ 在 $ t_1 $ 时刻相遇，$ x - t $ 图像切线的斜率表示物体的速度，在 $ t_1 $ 时刻它们对应 $ x - t $ 图像切线的斜率不同，所以它们的速度不相同。 $ × $
$ C $ $ x - t $ 图像中，$ 0 \sim t_1 $ 时间内物体 $ 1 $ 和物体 $ 2 $ 的位移相等，所用时间相等，则平均速度相等。 $ \surd $
$ D $ $ v - t $ 图像中，$ 0 \sim t_3 $ 时间内物体 $ 3 $ 的位移小于物体 $ 4 $ 的位移，所用时间相等，则物体 $ 3 $ 的平均速度小于物体 $ 4 $ 的平均速度。 $ × $

7.在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中,打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz,实验中获得的一条纸带如图甲所示,在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点,相邻两计数点之间还有四个点未画出。

(1)由纸带提供的数据求出打下C、E两点时纸带的瞬时速度,填入下表：
＜table＞＜tbody＞＜tr＞＜td＞计数点序号＜/td＞＜td＞B＜/td＞＜td＞C＜/td＞＜td＞D＜/td＞＜td＞E＜/td＞＜/tr＞＜tr＞＜td＞计数点对应的时刻t/s＜/td＞＜td＞0＜/td＞＜td＞0.1＜/td＞＜td＞0.2＜/td＞＜td＞0.3＜/td＞＜/tr＞＜tr＞＜td＞通过计数点时纸带的速度$v/(m·s⁻^1)＜/td＞＜td＞0.25＜/td＞＜td＞＜/td＞＜td＞0.45＜/td＞＜td＞＜/td＞＜/tr＞＜/tbody＞＜/table＞$
(2)根据上表中的数据,在图乙中作出纸带运动的v - t图像,并分析纸带速度随时间的变化规律。

答案：

(1) $ 0.35 $ $ 0.55 $
(2) 见解析
(1) 根据一段很短时间内的平均速度可替代该段时间中某一时刻的瞬时速度，可得
$ v_C = \frac{BD}{2T} = \frac{AD - AB}{2T} = 0.35 \, \text{m/s} $
$ v_E = \frac{DF}{2T} = \frac{AF - AD}{2T} = 0.55 \, \text{m/s} $。
(2) 画出的 $ v - t $ 图像为一条倾斜直线，如图所示。纸带运动的 $ v - t $ 图像是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加。