《2025年天星教育28天预习新高一物理》

1.在同一平面内的四个共点力$F_{1}$、$F_{2}$、$F_{3}$、$F_{4}$的大小依次为20N、40N、30N和14N,方向如图所示,求它们的合力。($\sin37^{\circ}=0.6$,$\cos37^{\circ}=0.8$,$\sqrt{2}= 1.414$,保留三位有效数字)

答案：
39.6N，方向与$F_{1}$夹角为$45^{\circ}$斜向右上方
如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力，$F_{x}=F_{1}+F_{2}\cos37^{\circ}-F_{3}\cos37^{\circ}=28N$，$F_{y}=F_{2}\sin37^{\circ}+F_{3}\sin37^{\circ}-F_{4}=28N$，如图乙所示，合力$F=\sqrt{F_{x}^{2}+F_{y}^{2}}\approx39.6N$，$\tan\varphi=\frac{F_{y}}{F_{x}}=1$，即合力方向与$F_{1}$夹角为$45^{\circ}$斜向右上方。
[避易错]注意，合力是矢量，一定要标明方向。