《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 直接写得数。
$\frac{3}{4}×1.2=$
$\frac{5}{6}×0.6=$
$\frac{2}{3}×0.5=$
$0.8×\frac{3}{4}=$
$\frac{1}{6}×2.4=$
$0.1×\frac{10}{9}=$
$\frac{2}{9}×\frac{6}{5}=$
$0.2×\frac{1}{3}=$
$3.6×\frac{1}{18}=$
$15×\frac{2}{35}=$

答案： 0.9
0.5
$\frac{1}{3}$
0.6
0.4
$\frac{1}{9}$
$\frac{4}{15}$
$\frac{1}{15}$
0.2
$\frac{6}{7}$

2. 计算下列各题。
$0.5×\frac{2}{7}$
$2.8×\frac{2}{7}$
$\frac{3}{5}×1.2$
$0.36×\frac{2}{3}$
$2.6×\frac{5}{13}$
$\frac{11}{15}×\frac{25}{22}$
$\frac{4}{9}×2.5$
$\frac{11}{18}×\frac{10}{11}$

答案： 1.
$0.5×\frac{2}{7}=\frac{1}{2}×\frac{2}{7}=\frac{1×2}{2×7}=\frac{1}{7}$
2.
$2.8×\frac{2}{7}=\frac{14}{5}×\frac{2}{7}=\frac{14×2}{5×7}=\frac{4}{5}×( \frac{14}{7}中7约掉，14÷7 = 2，转化为\frac{4}{5} ) = \frac{4}{5}=0.8$
3.
$\frac{3}{5}×1.2=\frac{3}{5}×\frac{6}{5}=\frac{3×6}{5×5}=\frac{18}{25} = 0.72$（或者$\frac{3}{5}×1.2 = 0.6×1.2 = 0.72$）
4.
$0.36×\frac{2}{3}=\frac{9}{25}×\frac{2}{3}=\frac{9×2}{25×3}=\frac{18}{75}=\frac{6}{25}=0.24$
5.
$2.6×\frac{5}{13}=\frac{13}{5}×\frac{5}{13}=\frac{13×5}{5×13}=1$
6.
$\frac{11}{15}×\frac{25}{22}=\frac{11×25}{15×22}=\frac{5}{6}$
7.
$\frac{4}{9}×2.5=\frac{4}{9}×\frac{5}{2}=\frac{4×5}{9×2}=\frac{10}{9}$
8.
$\frac{11}{18}×\frac{10}{11}=\frac{11×10}{18×11}=\frac{5}{9}$

3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{5}{13}×0.6○\frac{5}{13}$
$\frac{5}{6}×1.3○\frac{5}{6}$
$1.2×\frac{1}{3}○1.2×\frac{1}{4}$
$\frac{4}{5}×\frac{5}{4}○\frac{2}{7}×\frac{7}{2}$
$0.4×\frac{2}{3}○\frac{2}{3}$
$\frac{3}{5}×\frac{2}{7}○\frac{2}{5}×\frac{3}{7}$

答案： 1.
$\frac{5}{13} × 0.6 \lt\frac{5}{13}$（因为$0.6\lt1$，一个数乘小于$1$的数，结果小于它本身）；
2.
$\frac{5}{6} × 1.3 \gt\frac{5}{6}$（因为$1.3\gt1$，一个数乘大于$1$的数，结果大于它本身）；
3.
因为$\frac{1}{3} \gt\frac{1}{4}$，根据积的变化规律，一个因数相同（$1.2$），另一个因数越大，积越大，所以$1.2 ×\frac{1}{3}\gt1.2×\frac{1}{4}$；
4.
$\frac{4}{5} ×\frac{5}{4} = 1$，$\frac{2}{7} ×\frac{7}{2}=1$，所以$\frac{4}{5} ×\frac{5}{4}=\frac{2}{7} ×\frac{7}{2}$；
5.
$0.4×\frac{2}{3}\lt\frac{2}{3}$（因为$0.4\lt1$，一个数乘小于$1$的数，结果小于它本身）；
6.
$\frac{3}{5} ×\frac{2}{7}=\frac{6}{35}$，$\frac{2}{5} ×\frac{3}{7}=\frac{6}{35}$，所以$\frac{3}{5} ×\frac{2}{7}=\frac{2}{5} ×\frac{3}{7}$。
故答案依次为：$\lt$；$\gt$；$\gt$；$=$；$\lt$；$=$。

4. 一箱货物重$0.8\ t$，$\frac{1}{2}$箱重多少吨？$\frac{3}{4}$箱重多少千克？

答案： $\frac{1}{2}$箱重量：$0.8 × \frac{1}{2} = 0.4(t)$；
$\frac{3}{4}$箱重量：$0.8 × \frac{3}{4} = 0.6(t)$；
$0.6t = 0.6 × 1000 = 600(kg)$。
答：$\frac{1}{2}$箱重$0.4$吨，$\frac{3}{4}$箱重$600$千克。

5. 一辆汽车行驶$1\ km$耗汽油$\frac{1}{12}\ L$，它行驶$2.4\ km$和$48\ km$各需汽油多少升？

答案： 行驶2.4km需汽油量：
$2.4×\frac{1}{12}$
$=\frac{12}{5}×\frac{1}{12}$
$=\frac{1}{5}$
$=0.2$（L）
行驶48km需汽油量：
$48×\frac{1}{12}$
$=4$（L）
结论：行驶2.4km需汽油0.2L，行驶48km需汽油4L。

下面哪两个数的积在$\frac{1}{4}$和$\frac{5}{8}$之间？请你把它圈出来，与同桌交流说说你是怎么想的。
$0.25×\frac{1}{2}$
$7×\frac{3}{14}$
$\frac{5}{6}×0.6$
$\frac{11}{12}×10$

答案： $\frac{5}{6}×0.6$