《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)甲圆的半径是3 cm,乙圆的直径是8 cm,甲、乙两圆的半径比是(),直径比是(),周长比是(),面积比是()。
(2)一个环形的花坛,外圆直径是10 m,内圆直径是8 m,这个花坛的面积是()。
(3)在一张长10 cm、宽8 cm的长方形纸板上剪一个最大的半圆,半圆的面积是()。
(4)用一张长20 cm、宽12 cm的长方形纸剪直径为6 cm的圆,最多能剪()个。
(5)左图中,正方形的面积是9cm²,圆的面积是()。

答案： （1）3:4，3:4，3:4，9:16；（2）28.26；（3）39.25；（4）6；（5）28.26

2. 选择正确答案的序号填入括号里。
(1)大圆的周长是小圆周长的2倍,小圆的面积是5dm²,大圆的面积是()dm²。
A. 10
B. 20
C. 25
D. 30
(2)一个圆的半径由2 cm增加到3 cm,这个圆的面积增加了()cm²。
A. 1
B. 5
C. 3.14
D. 15.7

(3)如右图,关于甲、乙两幅图中的涂色部分,下面说法正确的是()。
A. 周长和面积都不相等
B. 周长相等,面积不相等
C. 周长和面积都相等
D. 面积相等,周长不相等
甲 乙

答案： BDD

3. 如右图,环宽为1 cm的小铁环从左侧6 cm的位置滚动一周刚好到达右侧37.4 cm的位置,环形的面积是多少?

答案： 37.4 - 6 = 31.4(cm)
C = 2πR = 31.4
R = 31.4 ÷ (2×3.14) = 5(cm)
r = R - 1 = 5 - 1 = 4(cm)
S = π(R² - r²) = 3.14×(5² - 4²) = 3.14×9 = 28.26(cm²)
答：环形的面积是28.26 cm²。

4. 已知右图中阴影部分的面积是11cm²,图中圆环的面积是多少平方厘米?

答案： 设大圆半径为$R$，小圆半径为$r$，
由图可知，阴影部分面积为$R^2 - r^2 = 11$（$cm^2$），
圆环的面积$S = \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2)$，
将$R^2 - r^2 = 11$代入，
得$S = \pi × 11 = 34.54$（取$\pi = 3.14$），
$S = 34.54$（$cm^2$）。
圆环的面积是$34.54$平方厘米。