《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 根据“梨树比苹果树多$\frac{1}{4}$”，先把下面的等量关系式填写完整，再解答。
的棵数$◯$的棵数×$\frac{1}{4}$=的棵数
(1)如果苹果树有 60 棵，梨树有多少棵?
(2)如果梨树有 60 棵，苹果树有多少棵?

比一比，你发现了什么?

答案： 苹果树的棵数$+$苹果树的棵数$× \frac{1}{4} =$梨树的棵数
(1)$60 + 60× \frac{1}{4}$
$= 60 + 15$
$= 75$（棵）
答：梨树有75棵。
(2)设苹果树有$x$棵。
$x + x×\frac{1}{4} = 60$
$\frac{5}{4}x = 60$
$x = 60×\frac{4}{5}$
$x = 48$
答：苹果树有48棵。
发现：已知单位“1”求比较量用乘法，已知比较量求单位“1”用除法。

2. 列方程解答。
(1)儿童商场 9 月份营业额是 125 万元，比 10 月份少$\frac{1}{6}$，儿童商场 10 月份营业额达到多少万元?
(2)儿童商场 10 月份营业额比 9 月份增长$\frac{1}{5}$，10 月份的营业额达到 150 万元，儿童商场 9 月份的营业额是多少万元?

答案：
(1)设儿童商场10月份营业额达到$x$万元。
$\left(1 - \frac{1}{6}\right)x = 125$
$\frac{5}{6}x = 125$
$x = 150$
答：儿童商场10月份营业额达到150万元。
(2)设儿童商场9月份的营业额是$x$万元。
$\left(1 + \frac{1}{5}\right)x = 150$
$\frac{6}{5}x = 150$
$x = 125$
答：儿童商场9月份的营业额是125万元。

3. 小汽车的速度比超音速飞机速度的$\frac{2}{35}$多 20 千米/时，如果小汽车的速度是 80 千米/时，超音速飞机每小时飞行多少千米?

答案： 解：设超音速飞机每小时飞行$x$千米。
$\frac{2}{35}x + 20 = 80$
$\frac{2}{35}x = 80 - 20$
$\frac{2}{35}x = 60$
$x = 60 ÷ \frac{2}{35}$
$x = 60 × \frac{35}{2}$
$x = 1050$
答：超音速飞机每小时飞行1050千米。

某商店同时卖出两条裤子，两条裤子售价均为 120 元。若按成本计算，一条赚了$\frac{1}{5}$，另一条亏了$\frac{1}{5}$，在这两条裤子的交易上，商店赚了还是亏了？说说你的理由。

答案： 120÷(1+$\frac{1}{5}$)=100元,120÷(1-$\frac{1}{5}$)=150元。100+150＞120+120,商店亏了。