《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 画两个大小不等的圆,使它们有无数条对称轴。

答案：

2. 在正方形的外面画一个最小的圆。

答案：

3. 在下列各图形中,你能画出几条对称轴?（能画几条画几条）
 

答案：

1. 求下面阴影部分的周长。（单位：厘米）


(1)
(2)

答案： （1）阴影部分为半圆，半径$r=2$厘米。
半圆周长=半圆弧长+直径，
半圆弧长：$2\pi r÷2=\pi r=3.14×2=6.28$（厘米），
直径：$2r=4$（厘米），
周长：$6.28+4=10.28$（厘米）。
（2）阴影部分由大半圆弧和两个小半圆弧组成，大半圆直径$10$厘米，两小半圆直径之和为$10$厘米。
大半圆弧长：$\pi×10÷2=5\pi$，
两小半圆弧长之和：$\pi d_1÷2+\pi d_2÷2=\pi(d_1+d_2)÷2=\pi×10÷2=5\pi$，
总周长：$5\pi+5\pi=10\pi=3.14×10=31.4$（厘米）。
（1）10.28厘米
（2）31.4厘米

2. 求下面阴影部分的面积。（单位：分米）


(1)
(2)

答案：
(1) 大半圆半径 $ R = 3 + 3 = 6 $ 分米，小半圆半径 $ r = 3 $ 分米。
阴影面积 = 大半圆面积 - 小半圆面积
$ = \frac{1}{2} \pi R^2 - \frac{1}{2} \pi r^2 $
$ = \frac{1}{2} \pi (R^2 - r^2) $
$ = \frac{1}{2} × 3.14 × (6^2 - 3^2) $
$ = \frac{1}{2} × 3.14 × 27 $
$ = 42.39 $ 平方分米
(2) 圆的直径 $ d = 10 $ 分米，半径 $ r = 5 $ 分米。
圆的面积 $ = \pi r^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5 $ 平方分米。
菱形（正方形）对角线为 $ 10 $ 分米，面积 $ = \frac{10 × 10}{2} = 50 $ 平方分米。
阴影面积 = 圆面积 - 菱形面积 $ = 78.5 - 50 = 28.5 $ 平方分米
(1) 42.39 平方分米
(2) 28.5 平方分米