《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 算一算，比一比，分一分。
$\frac{6}{7}÷2$　$\frac{8}{13}÷\frac{8}{3}$　$12÷\frac{2}{3}$
$\frac{2}{7}÷\frac{1}{2}$　$15÷\frac{3}{5}$　$12÷\frac{3}{2}$
$\frac{9}{14}÷3$　$\frac{8}{9}÷1$　$\frac{11}{6}÷\frac{5}{6}$

与同桌交流，说说你发现了什么。

答案： 商小于被除数的算式：$\frac{6}{7}÷2$，$\frac{8}{13}÷\frac{8}{3}$，$12÷\frac{3}{2}$，$\frac{9}{14}÷3$
商大于被除数的算式：$12÷\frac{2}{3}$，$\frac{2}{7}÷\frac{1}{2}$，$15÷\frac{3}{5}$，$\frac{11}{6}÷\frac{5}{6}$
发现：当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1（0除外）时，商大于被除数。

2. 不计算，在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{4}{5}÷\frac{1}{5}○\frac{4}{5}$　　　$\frac{6}{7}÷1○\frac{6}{7}$　　　$\frac{5}{9}÷\frac{3}{5}○\frac{5}{9}×\frac{5}{3}$
$\frac{8}{7}÷a○\frac{8}{7}(1＞a＞0)$　　　$b÷\frac{4}{5}○b(b＞0)$　　　$\frac{5}{8}÷\frac{2}{3}○\frac{5}{8}÷\frac{1}{3}$

答案： ＞＝＝＞＞＜

3. 欢欢要将一个6.3 GB的文稿下载到自己的电脑中，她查了一下D盘和E盘发现：D盘总容量为40 GB，剩余空间为$\frac{3}{20}$；E盘总容量为80 GB，已用空间为$\frac{9}{10}$。
(1)欢欢将文稿保存到哪个盘里比较合适？说说理由。
(2)下载时，电脑前2分钟下载了这份文稿的$\frac{1}{10}$。照这样的速度，还要几分钟才能完成余下部分文稿的下载？

答案： 3.
(1)$40× \frac {3}{20}=6$(GB)
$80× (1-\frac {9}{10})=8$(GB)
(2)$2÷ \frac {1}{10}-2=18$(分钟)

4. 阅读下面关于分数除法的计算过程，然后回答问题。
$\frac{2}{5}÷3=\frac{2}{5}÷\frac{15}{5}=(2×\frac{1}{5})÷(15×\frac{1}{5})=(2÷15)×(\frac{1}{5}÷\frac{1}{5})=\frac{2}{15}$
$2÷\frac{3}{4}=\frac{8}{4}÷\frac{3}{4}=(8×\frac{1}{4})÷(3×\frac{1}{4})=(8÷3)×(\frac{1}{4}÷\frac{1}{4})=\frac{8}{3}$
(1)请你按照上面的计算过程，计算$\frac{5}{7}÷2$。
(2)请你以$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}$为例，说明计算两个分数相除时，也可以按上面的计算过程计算。

答案： 4.
(1)$\frac {5}{7}÷ 2=\frac {5}{7}÷ \frac {14}{7}=(5× \frac {1}{7})÷ (14× \frac {1}{7})=$
$(5÷ 14)× (\frac {1}{7}÷ \frac {1}{7})=\frac {5}{14}$
(2)$\frac {5}{6}÷ \frac {5}{12}=\frac {10}{12}÷ \frac {5}{12}=(10× \frac {1}{12})÷ (5× \frac {1}{12})=$
$(10÷ 5)× (\frac {1}{12}÷ \frac {1}{12})=2$