《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的。
例如：$\frac{15}{16}÷ 3=\frac{15}{16}◯ \frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $18÷ \frac{2}{3}=18◯ \frac{(\quad)}{(\quad)}=(\quad)$
(2)在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{3}{5}÷ 6◯ \frac{3}{5}× \frac{1}{6}$ $\frac{7}{13}× \frac{4}{5}◯ \frac{7}{13}$ $\frac{5}{7}÷ \frac{5}{6}◯ \frac{5}{7}× \frac{6}{5}$

答案：
(1) 倒数；$×$；$\frac{1}{3}$；$\frac{5}{16}$；$×$；$\frac{3}{2}$；$27$。
(2) $=$；$＜$；$=$。

2. 计算下列各题。（带$*$的题目要验算）
$\frac{2}{9}÷ \frac{3}{4}$ $\frac{7}{18}÷ \frac{14}{15}$ $\frac{21}{22}÷ 7$ $\frac{5}{12}÷ \frac{5}{7}$
$*18÷ \frac{9}{13}$ $*\frac{3}{8}÷ \frac{1}{2}$

答案： $\frac{2}{9}÷\frac{3}{4}=\frac{2}{9}×\frac{4}{3}=\frac{8}{27}$
$\frac{7}{18}÷\frac{14}{15}=\frac{7}{18}×\frac{15}{14}=\frac{5}{12}$
$\frac{21}{22}÷7=\frac{21}{22}×\frac{1}{7}=\frac{3}{22}$
$\frac{5}{12}÷\frac{5}{7}=\frac{5}{12}×\frac{7}{5}=\frac{7}{12}$
$18÷\frac{9}{13}=18×\frac{13}{9}=26$
验算：$26×\frac{9}{13}=18$
$\frac{3}{8}÷\frac{1}{2}=\frac{3}{8}×2=\frac{3}{4}$
验算：$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$

3. 一个长方形的面积是$\frac{3}{5}\ m^2$，长是$\frac{4}{5}\ m$，它的宽是多少米？这个长方形的周长是多少？

答案： 宽：$\frac{3}{5}÷\frac{4}{5}=\frac{3}{5}×\frac{5}{4}=\frac{3}{4}$（$m$）。
周长：$2×(\frac{3}{4}+\frac{4}{5})=2×(\frac{15}{20}+\frac{16}{20})=2×\frac{31}{20}=\frac{31}{10}=3.1$（$m$）。
答：宽是$\frac{3}{4}m$，周长是$3.1m$。

4. 比一比，做一做。
（1）甲、乙两地相距25千米，一辆汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，$\frac{2}{5}$小时能到达吗？为什么？
（2）一辆汽车$\frac{2}{5}$小时行24 km，照这样的速度，它1小时能行多少千米？这辆汽车行1 km需要多少小时？

答案： 4.
(1)$60× \frac{2}{5}=24$(千米)
因为 24 千米＜25 千米,$\frac{2}{5}$小时不能到达。
(2)$24÷ \frac{2}{5}× 1=60$(千米)$1÷ 60=\frac{1}{60}$(小时)