《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 算一算，填一填。
(1)乐乐在画一个圆时，圆规两脚间的距离是2 cm，这个圆的面积是()平方厘米。
(2)一个直径是6 cm的圆，它的周长是()厘米，面积是()平方厘米。
(3)小圆半径是2 cm，大圆半径是8 cm，小圆和大圆周长的比是():()，小圆和大圆面积的比是():()。

答案： 12.56；18.84；28.26；1；4；1；16

2. 计算下面各圆的面积。

答案： 1.
公式：圆的面积 = π × r²
已知 r = 3 cm
面积 = 3.14 × 3² = 3.14 × 9 = 28.26 cm²
2.
公式：圆的面积 = π × (d/2)²
已知 d = 8 cm
r = d/2 = 8/2 = 4 cm
面积 = 3.14 × 4² = 3.14 × 16 = 50.24 cm²

3. 选择正确答案的序号填入括号里。
(1)下列说法错误的是()。
A. 圆的半径越大，面积就越大
B. 周长相等的两个圆，面积也一定相等
C. 半径是2 dm的圆的周长和面积相等
D. 周长相等的正方形和圆，圆的面积比较大
(2)一个圆的半径扩大为原来的3倍，它的直径扩大为原来的()倍，它的周长扩大为原来的()倍，它的面积扩大为原来的()倍。
A. 3
B. 6
C. 9
D. π

答案：
(1)C；
(2)A、A、C

4. 白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了水面上荡开层层波纹的画面。有一个长9米、宽6米的长方形水池，当波纹荡到池边时，所形成最大整圆的周长是多少米？面积是多少平方米？

答案： 答题卡作答：
所形成最大整圆的直径为长方形水池的宽，即6米，半径$r = 6 ÷ 2 = 3$（米）。
周长：$C = 2\pi r = 2 × 3.14 × 3 = 18.84$（米）。
面积：$S = \pi r^2 = 3.14 × 3^2 = 28.26$（平方米）。
答：所形成最大整圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。

如右图，有一个边长为10 m的正方形鱼池，用一根4 m长的绳子将一只羊拴在鱼池的一角，周边长满了草，羊能吃到草的面积有多少平方米？

答案： 3.14×4²×$\frac{3}{4}$=37.68(m²)