《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

2.(I)甲,乙两个仓库共存粮360吨.甲仓库存粮乙仓库的$\frac{1}{5}$。甲,乙两个仓库各存粮多少吨?
(2)甲,乙两个仓库共存粮360吨,其中甲仓库的存粮是两个仓库总量$\frac{1}{5}$。甲,乙两个仓库各存粮多少吨?

答案：
(1)
设乙仓库存粮$x$吨，则甲仓库存粮$\frac{1}{5}x$吨。
$x+\frac{1}{5}x = 360$
$\frac{6}{5}x=360$
$x = 300$
$\frac{1}{5}x=\frac{1}{5}×300 = 60$
答：甲仓库存粮$60$吨，乙仓库存粮$300$吨。
(2)
甲仓库存粮：$360×\frac{1}{5}=72$（吨）
乙仓库存粮：$360 - 72=288$（吨）
答：甲仓库存粮$72$吨，乙仓库存粮$288$吨。

1.客.货两车分别从A.B两地同时开出,相向而行,客车行完全程要4小时.货车行完全程要5小时,两车开出几小时后相遇?

答案： 设 A、B 两地之间的距离为单位“1”。
客车行完全程要 4 小时，则客车的速度为：
$V_{1} = \frac{1}{4} $（单位/小时）。
货车行完全程要 5 小时，则货车的速度为：
$V_{2} = \frac{1}{5} $（单位/小时）。
设两车开出 t 小时后相遇。
根据 相遇问题中的基本公式：$距离和=速度和 × 时间$。
$1 = ( \frac{1}{4} + \frac{1}{5}) × t$，
$1 =(\frac{5}{20} + \frac{4}{20}) × t$，
$1 =\frac{9}{20} × t$，
$t = \frac{20}{9}$。
所以两车在开出$ \frac{20}{9}$小时后相遇。

2.甲,乙两个工程队合作修一段公路,甲队修了这段路的$\frac{4}{7}$,比乙队多修了4 km,这段公路全长多少千米?

答案： 解：设这段公路全长为$x$千米。
甲队修了$\frac{4}{7}x$千米，乙队修了$x - \frac{4}{7}x=\frac{3}{7}x$千米。
由题意得：$\frac{4}{7}x - \frac{3}{7}x = 4$
$\frac{1}{7}x = 4$
$x = 4×7$
$x = 28$
答：这段公路全长28千米。

一条彩带长15 m,用了两次,第一次用去的比第二次用去的$\frac{1}{3}$少1 m,第一次用去2 m,这条彩带用完了吗?如果没用完,还剩几米?

答案： 解:设第二次用去x米。$\frac{1}{3}x-1=2$,解得$x=9$,$15-2-9=4$(米)。这条彩带没用完,还剩4米。