《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)六(1)班男生人数是女生的$\frac{6}{7}$。男生人数与女生人数的比是，女生人数与全班人数的比是，男生人数占全班人数的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
(2)$A:B=3:5$，A是B的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，A比B少$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，B比A多$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
我发现:分数和比是可以互相……

答案：
(1) $6:7$；$7:13$；$\frac{6}{13}$
(2) $\frac{3}{5}$；$\frac{2}{5}$；$\frac{2}{3}$

2. 民生食品公司调进大米和面粉共45 t，大米吨数是面粉的$\frac{4}{5}$，调进的大米和面粉各有多少吨？(根据上题的发现，你能用不同的方法解决这个问题吗？试一试)
方法(1)用方程的知识解答。
方法(2)用比的知识解答。

答案： 答题卡：
方法
(1)用方程的知识解答：
设面粉的吨数为$x$吨，则大米的吨数为$\frac{4}{5}x$吨。
根据题意，列出方程：
$x + \frac{4}{5}x = 45$
合并同类项，得：
$\frac{9}{5}x = 45$
系数化为1，得：
$x = 25$
则大米的吨数为：
$\frac{4}{5} × 25 = 20(吨)$
答：调进的大米有20吨，面粉有25吨。
方法
(2)用比的知识解答：
大米和面粉的吨数比为$4:5$，总份数为$4+5=9(份)$。
每一份的吨数为：
$45 ÷ 9 = 5(吨)$
大米的吨数为：
$4 × 5 = 20(吨)$
面粉的吨数为：
$5 × 5 = 25(吨)$
答：调进的大米有20吨，面粉有25吨。

3. 一辆汽车从甲地开往乙地，已行的路程和剩下的路程的比是$3:5$，已知剩下的路程是75 km，这辆汽车已行了多少千米？

答案： 已行路程和剩下路程的比是$3:5$，则已行路程是剩下路程的$\frac{3}{5}$。
剩下路程是$75$km，所以已行路程为：$75×\frac{3}{5}=45$（km）
答：这辆汽车已行了$45$千米。

4. 建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。要配制15 t这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？

答案： 总份数：2+3+5=10
每份质量：15÷10=1.5(t)
水泥：1.5×2=3(t)
沙子：1.5×3=4.5(t)
石子：1.5×5=7.5(t)
答：需要水泥3吨，沙子4.5吨，石子7.5吨。

5. 李大伯用60米长的篱笆靠墙围了一个长方形养鸡场(如下图)，已知长和宽的比是$4:3$，求养鸡场的面积。

答案： 5.4+3+3=10
长:60×$\frac{4}{10}$=24(米) 宽:60×$\frac{3}{10}$=18(米)
面积:24×18=432(平方米)