《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 直接写得数。
$4÷ \frac {2}{3}=$
$\frac {2}{3}÷ \frac {1}{5}=$
$\frac {2}{3}-\frac {1}{4}=$
$12÷ \frac {6}{7}=$
$\frac {5}{7}× \frac {3}{5}=$
$\frac {3}{4}× 3=$
$\frac {1}{3}÷ \frac {3}{2}=$
$\frac {3}{4}+\frac {1}{2}=$

答案： 1. 6
2. $\frac{10}{3}$
3. $\frac{5}{12}$
4. 14
5. $\frac{3}{7}$
6. $\frac{9}{4}$
7. $\frac{2}{9}$
8. $\frac{5}{4}$

2. 计算下列各题。
$\frac {2}{3}÷ \frac {3}{4}× \frac {5}{8}$
$\frac {5}{9}× \frac {3}{10}÷ \frac {3}{5}$
$8÷ \frac {5}{8}÷ \frac {4}{15}$
$\frac {2}{3}÷ (\frac {4}{5}-\frac {8}{15})$
$\frac {7}{15}+\frac {8}{15}÷ \frac {2}{3}$
$4-\frac {7}{20}÷ \frac {7}{11}-\frac {9}{20}$

答案： 1.
$\frac{2}{3} ÷ \frac{3}{4} × \frac{5}{8}$
$=\frac{2}{3} × \frac{4}{3} × \frac{5}{8}$
$=\frac{2 × 4 × 5}{3 × 3 × 8}$
$=\frac{40}{72}$
$=\frac{5}{9}$
2.
$\frac{5}{9} × \frac{3}{10} ÷ \frac{3}{5}$
$=\frac{5}{9} × \frac{3}{10} × \frac{5}{3}$
$=\frac{5 × 3 × 5}{9 × 10 × 3}$
$=\frac{75}{270}$
$=\frac{5}{18}$
3.
$8 ÷ \frac{5}{8} ÷ \frac{4}{15}$
$=8 × \frac{8}{5} × \frac{15}{4}$
$=\frac{8 × 8 × 15}{5 × 4}$
$=\frac{960}{20}$
$= 48$
4.
$\frac{2}{3} ÷ (\frac{4}{5} - \frac{8}{15})$
$=\frac{2}{3} ÷ (\frac{12}{15} - \frac{8}{15})$
$=\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{15}$
$=\frac{2}{3} × \frac{15}{4}$
$=\frac{30}{12}$
$=\frac{5}{2}$
5.
$\frac{7}{15} + \frac{8}{15} ÷ \frac{2}{3}$
$=\frac{7}{15} + \frac{8}{15} × \frac{3}{2}$
$=\frac{7}{15} + \frac{24}{30}$
$=\frac{7}{15} + \frac{4}{5}$
$=\frac{7}{15} + \frac{12}{15}$
$=\frac{19}{15}$
6.
$4 - \frac{7}{20} ÷ \frac{7}{11} - \frac{9}{20}$
$=4 - \frac{7}{20} × \frac{11}{7} - \frac{9}{20}$
$=4 - \frac{11}{20} - \frac{9}{20}$
$=4 - (\frac{11}{20} + \frac{9}{20})$
$=4 - \frac{20}{20}$
$=4 - 1$
$= 3$

3. 求下面各图形的面积。(单位:分米)

答案： （1）求三角形面积
解：根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（其中$a$为底，$h$为高），此三角形底$a = \frac{4}{5}$分米，高$h=\frac{4}{5}$分米。
则面积$S=\frac{1}{2}×\frac{4}{5}×\frac{4}{5}$
$=\frac{1×4×4}{2×5×5}$
$=\frac{16}{50}=\frac{8}{25}$（平方分米）
（2）求梯形面积
解：根据梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），此梯形上底$a = \frac{2}{5}$分米，下底$b=\frac{2}{3}$分米，高$h = \frac{5}{8}$分米。
先计算$a + b=\frac{2}{5}+\frac{2}{3}=\frac{6 + 10}{15}=\frac{16}{15}$（分米）
则面积$S=\frac{(\frac{2}{5}+\frac{2}{3})×\frac{5}{8}}{2}=\frac{\frac{16}{15}×\frac{5}{8}}{2}$
$=\frac{\frac{16×5}{15×8}}{2}=\frac{\frac{2}{3}}{2}$
$=\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$（平方分米）
综上，三角形面积为$\boldsymbol{\frac{8}{25}}$平方分米，梯形面积为$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$平方分米。

4. 学校食堂每天要用$\frac {1}{5}$桶花生油,现在还剩$\frac {1}{2}$桶油,够用3天吗？说说理由。

答案： 4.$\frac{1}{5}× 3=\frac{3}{5}$,$\frac{3}{5}＞\frac{1}{2}$,不够用3天。

5. 张老师骑自行车,$\frac {3}{20}$小时行驶$\frac {3}{2}km$。照这样的速度计算,他家到学校的路程是3 km,张老师骑自行车去上班,路上要花多少时间？(你能用不同的方法解决这个问题吗？试一试)

答案： 5.方法一:$\frac{3}{2}÷ \frac{3}{20}=10$(千米/时)
$3÷ 10=0.3$(小时)
方法二:$3÷ \frac{3}{2}× \frac{3}{20}=\frac{3}{10}$(小时)