《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

1. 学校买来足球和篮球共24个，其中篮球的个数是足球的$\frac{5}{7}$。足球和篮球各有多少个？(先把等量关系式填完整，再列方程解答)
个数+个数○$\frac{5}{7}$=24

答案： 足球（的个数） + 篮球（的个数） = 24（或 足球个数 + 足球个数 × $\frac{5}{7}$ = 24 等合理关系）
设足球有$x$个，则篮球有$\frac{5}{7}x$个。
$x + \frac{5}{7}x = 24$
$\frac{12}{7}x = 24$
$x = 14$
$\frac{5}{7}x = \frac{5}{7} × 14 = 10$
答：足球有14个，篮球有10个。

2. 比一比，做一做。
（1）修一段公路，已经修了800m，剩下的是已修的$\frac{3}{4}$，这段公路全长多少米？
（2）修一段长1400m的公路，剩下的是已修的$\frac{3}{4}$，已修的和剩下的各是多少米？

答案： （1）
已修：$800$米
剩下：$800×\frac{3}{4} = 600$（米）
全长：$800 + 600 = 1400$（米）
答：这段公路全长$1400$米。
（2）
设已修的为$x$米，则剩下的为$\frac{3}{4}x$米。
$x+\frac{3}{4}x = 1400$
$\frac{7}{4}x = 1400$
$x = 1400×\frac{4}{7}=800$（米）
剩下：$1400 - 800 = 600$（米）
答：已修的为$800$米，剩下的为$600$米。

3. 一台新型彩电每小时用电$\frac{3}{20}$千瓦时，比一台普通彩电每小时节约用电$\frac{2}{5}$。一台普通彩电每小时用电多少千瓦时？

答案： 设一台普通彩电每小时用电$x$千瓦时。
根据题意，得$(1 - \frac{2}{5})x = \frac{3}{20}$。
即$\frac{3}{5}x = \frac{3}{20}$。
方程两边同时除以$\frac{3}{5}$，$x = \frac{3}{20} ÷ \frac{3}{5}$。
解得$x = \frac{1}{4}$。
答：一台普通彩电每小时用电$\frac{1}{4}$千瓦时。

4. 列方程解答。
（1）山前小学男生人数比女生多20人，已知女生人数是男生人数的$\frac{10}{11}$，山前小学男生和女生各有多少人？
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60km，$\frac{2}{5}$小时正好行了全程的一半，甲、乙两地相距多少千米？

答案： 4.
(1)解:设山前小学有男生x人,则女生为$\frac{10}{11}x$人。
$x-\frac{10}{11}x=20$,解得$x=220$。
$\frac{10}{11}x=220×\frac{10}{11}=200$(人)
(2)解:设甲、乙两地相距x千米。
$60×\frac{2}{5}=\frac{1}{2}x$,解得$x=48$。