《2025年小学生学习指导丛书六年级数学上册人教版》

4. .用28厘米长的铁丝围成一个等腰三角形,这个三角形的一条腰与底边的比$:3$。这个等腰三角形的底边是多少厘米?

答案： 答题卡作答：
设等腰三角形的腰为 $3x$ 厘米，底边为 $x$ 厘米（由于一条腰与底边的比为$3:1$，所以设底边为$x$）。
根据等腰三角形的性质，有两条腰，所以两条腰的总长度为 $2 × 3x = 6x$ 厘米。
三角形的周长为底边加两条腰，即 $x + 6x = 28$。
合并同类项，得到 $7x = 28$。
解得 $x = 4$。
所以，等腰三角形的底边长度为 $4$ 厘米。

5. 工人师傅用一块木板搭了一个斜坡(如图),斜坡最高点距地面高度与木板长度比是$2:7$。这块木板长多少米?

答案： 设木板长为$x$米。
已知斜坡最高点距地面高度与木板长度比是$2:7$，最高点高度为$1$米，可列方程：
$1:x = 2:7$
根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，得：
$2x = 1×7$
$2x = 7$
$x = 7÷2$
$x = 3.5$
答：这块木板长$3.5$米。

6. 用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是$3:2:1$。这个长方体的长、宽、高分别是多少?

答案： 答题卡：
因为长方体有4条长，4条宽，4条高，
所以长方体的长、宽、高的和为：
$120 ÷ 4=30(cm)$。
长、宽、高的比是$3:2:1$，总份数为：
$3 + 2 + 1$
$=5+1$
$=6$
所以长为：
$30× \frac{3}{6}=15(cm)$。
宽为：
$30× \frac{2}{6}=10(cm)$。
高为：
$30× \frac{1}{6}=5(cm)$。
综上，这个长方体的长是$15cm$，宽是$10cm$，高是$5cm$。

7. 小美用120毫升的酸梅原汁加水调制了300毫升酸梅汤。妈妈说,当酸梅原汁与水的比是$3:7$时,口感最佳。为了调制的酸梅汤口感最佳,小美应该再往酸梅汤中加水多少毫升?

答案： 已知小美用120毫升酸梅原汁调制了300毫升酸梅汤，妈妈说酸梅原汁与水的比是$3:7$时口感最佳。
首先，设口感最佳时需要水$x$毫升，根据酸梅原汁与水的比$3:7$，可列方程：$\frac{120}{x}=\frac{3}{7}$，解得$x = 120×\frac{7}{3}=280$毫升。
原来酸梅汤中，水的量为$300 - 120=180$毫升。
所以需要再加水$280 - 180 = 100$毫升。
答：小美应该再往酸梅汤中加水100毫升。