《2025年1课3练单元达标测试六年级数学上册苏教版》

1. 填一填。
(1)一个长方体(不含正方体),最多可有(8)条棱长度相等,最多可有(4)个面完全相同。
(2)小红要用白色卡纸做一个长方体,她画出了展开图(如右图)。如果 F 面在底部,那么(A)面在上面;如果 F 面在前面,从左面看是 C 面,那么上面是(B)面。
(3)一个长方体,相交于同一顶点的三个面的面积分别是 20 平方厘米、15 平方厘米、12 平方厘米,它的表面积是(94)平方厘米。

答案：
(1)8 4 [提示]有两个相对的面是正方形的长方体最多有8条棱长度相等,最多有4个面完全相同。
(2)A B [提示]根据长方体展开图可知,B与D相对、C与E相对、A与F相对,据此解答。
(3)94 [提示]先求出相交于同一顶点的3个面的面积之和,再乘2。

(1)若一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,则棱长总和扩大到原来的A倍,表面积扩大到原来的C倍。
A.4
B.8
C.16
D.48

答案： A C

(2)在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体(如右图),这个玻璃鱼缸的表面积是(C)平方厘米。


A.126
B.111
C.96
D.无法确定

答案： C

3. 优优家有一个无门衣柜(如右下图),衣柜长1.2米,宽0.5米,高1.5米,里面分为3层。做这样一个衣柜至少需要多少平方米的木板?(木板厚度忽略不计)

答案： (1.2×0.5+0.5×1.5)×2+1.2×1.5+1.2×0.5×2=5.7(平方米)[提示]求至少需要多少平方米的木板,就是求长方体衣柜的上、下、左、右、后面与两个挡板(即两个上面或下面)的面积之和。

4. 新考法 多方案探究 从右下图的长方体木块中截去一块棱长2厘米的正方体,求剩下部分的表面积。(分三种情况讨论)
可以分成从顶点处截、在棱的中间截、在面的中间截3种情况讨论。

答案： 在顶点处挖:(15×8+15×6+8×6)×2=516(平方厘米)在棱的中间挖:(15×8+15×6+8×6)×2+2×2×2=524(平方厘米)在面的中间挖:(15×8+15×6+8×6)×2+2×2×4=532(平方厘米)