《2025年1课3练单元达标测试六年级数学上册苏教版》

1. 下面有两个相同的长方体纸盒,现在需要将这两个长方体纸盒拼成一个大的长方体纸盒进行包装。

(1)请你设计出一种最节约包装纸的包装方案。
长(6)厘米、宽(6)厘米、高(4)厘米,表面积是(168)平方厘米。
(2)若要将4个这样的长方体纸盒拼成一个大的纸盒进行包装(仍为长方体),并要求最大限度地节约包装纸。想一想,该怎样拼呢? 请画出你的设计图,并标上数据。
拼法：将2个3厘米的宽拼在一起，2个4厘米的高拼在一起，拼成长、宽、高分别为6厘米、6厘米、8厘米的长方体。（设计图略，需标注长6厘米、宽6厘米、高8厘米）

答案： 1.
(1)6 6 4 168 [提示]将两个长方体纸盒拼在一起,要使表面积最小,需要将最大的面重叠,这时长、宽、高分别为6厘米、6厘米、4厘米,用表面积公式求出即可。
(2)3×2=6(厘米) 4×2=8(厘米)(6×8+6×6+6×8)×2=264(平方厘米)拼法:将2个3厘米的宽拼在一起,2个4厘米的高拼在一起,图略。[提示]要使表面积最小,长、宽、高尽量接近,将2个3厘米的宽拼在一起,2个4厘米的高拼在一起,拼成长、宽、高分别为6厘米、6厘米、8厘米时表面积最小,用表面积公式求出即可。

2. 把4个完全相同的长8厘米、宽6厘米、高1厘米的长方体盒子包装起来,下面几种包装方法中,(A)最省包装纸。

答案： A [提示]要使表面积最小,长、宽、高尽量接近,将最大的面重叠即可,这时长、宽、高分别为6厘米、8厘米、4厘米。

3. 妈妈要包装如左下图所示的长方体礼品盒,她选择哪种尺寸的包装纸比较合适？(单位:cm,包装时要考虑损耗)

答案： 10×5×4+5×5×2=250(平方厘米)A:10×25=250(平方厘米)B:28×20=560(平方厘米)表面积正好等于包装纸A的面积,因为有损耗,肯定不够,所以选包装纸B。[提示]先用表面积公式求出长方体的表面积,因为包装有损耗,纸的面积一定大于长方体的表面积,所以包装纸A的面积不够,而包装纸B的面积大于表面积,所以选B。