《2025年1课3练单元达标测试六年级数学上册苏教版》

3 掌握拼接的长方体、正方体表面积的求法。
例 一个长方体,如果高增加3厘米,那么就变成了一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来长方体的高是多少厘米？

思路分析 可以借助画图来思考,根据题意画出右边的示意图,高增加3厘米,表面积增加的是上面部分小长方体的侧面积,因为变成了一个正方体,所以上面长方体前、后、左、右4个面的表面积是相等的,求出其中一个面的表面积,再根据增加的高是3厘米,求出长方体底面的边长,也就是正方体的棱长,再减去3厘米,求出原来长方体的高。
解答 96÷4÷3-3= 5(厘米) 答：原来长方体的高是5厘米。

答案： 原来长方体的高是5厘米。

3. 张华要给希望小学的孩子们寄去4本字典,每本字典长15厘米,宽10厘米,厚6厘米,现在要用牛皮纸把这4本字典包成一个大长方体包裹,请你设计出最省纸的包装方法,并计算出需要牛皮纸的面积。(接头处忽略不计)

答案： 10×2=20(厘米) 6×2=12(厘米)
(15×20+15×12+20×12)×2=1440(平方厘米)
[提示]要想表面积最小，尽量将最大的面重合，长、宽、高越接近，表面积越小，包装如图所示：![img alt=包装示意图]，所用包装纸最少，这时长是10×2=20(厘米)，宽是15厘米，高是6×2=12(厘米)，再用长方体表面积公式求出一共需要多少包装纸。