《2025年1课3练单元达标测试六年级数学上册苏教版》

1. 填一填。
(1)$\frac {2}{5}×$($\frac{5}{2}$)$=\frac {9}{8}×$($\frac{8}{9}$)$=11×$($\frac{1}{11}$)$=$($\frac{8}{11}$)$×\frac {11}{8}=$(1)$×1= 1$
(2)($\frac{4}{5}$)的倒数是1.25;如果a、b互为倒数,那么$\frac {a}{3}×\frac {b}{2}=$($\frac{1}{6}$)。

答案： 1.
(1)$\frac{5}{2}$ $\frac{8}{9}$ $\frac{1}{11}$ $\frac{8}{11}$ 1
(2)$\frac{4}{5}$ $\frac{1}{6}$

2. 选一选。
(1)如下图,直线上有A、B、C、D四个数,其中有可能互为倒数的是(C)。

A. A与B
B. A与D
C. A与C
D. B与D
(2)如果a和b互为倒数,那么$a+b$(A)$a×b$。
A. ＞
B. ＜
C. =
D. 不能确定

答案： 2.
(1)C
(2)A

3. 西湖龙井历史悠久,在唐代茶圣陆羽所著的《茶经》中便有相关记载。李叔叔和王叔叔在同一家茶叶店各买了一包相同的西湖龙井,李叔叔用去所带钱的$\frac {1}{3}$,王叔叔用去所带钱的$\frac {2}{5}$,他俩谁带的钱多?

答案： 3.把一包西湖龙井的价格看作1份,李叔叔带的钱×$\frac{1}{3}$=王叔叔带的钱×$\frac{2}{5}$=1,李叔叔带的钱是3份,王叔叔带的钱是$\frac{5}{2}$份,$3＞\frac{5}{2}$,因此李叔叔带的钱多。

4. $x×\frac {5}{6}= 0.65×y= \frac {7}{8}×z$,并且x、y、z均不为0,把x、y、z按从大到小的顺序排列并阐述你的理由。

答案： 4.假设$x×\frac{5}{6}=0.65× y=\frac{7}{8}× z=1$,则$x=\frac{6}{5}$,$y=\frac{20}{13}$,$z=\frac{8}{7}$,因为$\frac{20}{13}＞\frac{6}{5}＞\frac{8}{7}$,所以$y＞x＞z$。

5. 新考法 规律探究 一张正方形纸,先由甲划去正方形面积的$\frac {1}{3}$,再由乙划去剩下面积的$\frac {1}{3}$;接着再由甲划去剩下面积的$\frac {1}{3}$,再由乙划去剩下面积的$\frac {1}{3}$……这样一直划下去。想一想,5次以后谁划去的面积大？如果这样不停地划下去,那么经过若干次后,谁划去的面积大呢？你能发现其中的规律吗？ 每次甲划去的面积都比乙多,且甲先划,所以甲划去的面积总是比乙多。

答案： 5.5次以后甲划去的面积大,若干次后还是甲划去的面积大。假设正方形的面积为1,甲第一次划去$\frac{1}{3}$,乙第一次划去$(1-\frac{1}{3})×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$;甲第二次划去$(1-\frac{1}{3}-\frac{2}{9})×\frac{1}{3}=\frac{4}{27}$,乙第二次划去$(1-\frac{1}{3}-\frac{2}{9}-\frac{4}{27})×\frac{1}{3}=\frac{8}{81}$……对比前两次甲划去的面积和乙划去的面积,可见5次以后甲划去的面积大。如果这样不停地划下去,那么经过若干次后,甲划去的面积大,乙划去的面积始终是甲划去的面积的$\frac{2}{3}$。
[提示]根据题意先计算甲第一次划去的,再计算剩下的,然后计算乙第一次划去的,再计算剩下的,这样反复计算下去,发现在甲、乙划去次数相同的情况下,乙划去的面积始终是甲划去的面积的$\frac{2}{3}$。