《2025年1课3练单元达标测试六年级数学上册苏教版》

1. 2025年春节期间,某公司主推甲、乙两款奶制品。请根据以下资料卡中的信息解答下列各题。

(1)甲款奶制品包装盒与乙款奶制品包装盒的高度之比是(5:2)。
(2)甲、乙两款奶制品包装盒的体积比是(5:2)。
(3)甲盒奶制品中鲜奶与水的质量比是1:4,喝掉一半后,鲜奶与水的质量比是(1:4)。
(4)如果要给甲、乙两款奶制品包装盒四周贴上标签,所贴标签纸面积的最简整数比是(5:2)。

答案：
(1)5:2 [提示]甲的高度为25厘米,乙的高度为1分米,这里单位不统一,先将1分米化成10厘米,25:20化简后是5:2。![img alt=视频详讲答案]
(2)5:2 [提示]根据长方形的体积公式求解。一题多解求体积比底面积相等,高的比就是体积比;也可以分别求出两个容器的体积,然后求出它们的比。
(3)1:4 [提示]喝掉一半后,鲜奶与水的质量比不变。
(4)5:2 [提示]标签纸的面积就是长方体的侧面积,侧面积=底面周长×高,而底面周长相等,侧面积的比就是高的比。

2. 古希腊的数学家、音乐理论家毕达哥拉斯有一天在路过一家铁匠铺时,无意中听到了铁匠打铁发出的节奏鲜明的和谐之声,于是开始研究起来。他发现和谐悦耳的敲击声是由下面几种不同质量的铁锤两两搭配时发出的,这一发现被称为“琴弦定律”。

(1)请你写出下面每组铁锤的质量最简整数比。
①和④的质量比:(2:1) ②和④的质量比:(3:2)
①和②的质量比:(4:3) ②和③的质量比:(9:8)
(2)②、④和①的最简质量比是(3:2:4);④、①和③的最简质量比是(3:6:4)。

答案：
(1)①2:1 ②3:2 ③4:3 ④9:8
(2)3:2:4 3:6:4 [提示]根据比的基本性质求解,能化简的要化简。

3. 传统文化 《伤寒杂病论》 张仲景是我国东汉时期的伟大医学家,被后人尊称为“医圣”。他所著的《伤寒杂病论》中记载的麻杏石甘汤,具有清肺平喘的功效。李医生配置的一剂药方由麻黄、杏仁、石膏和甘草四种药材组成。其中甘草的质量是杏仁的$\frac{2}{3}$,杏仁的质量是石膏的$\frac{1}{2}$,那么石膏、杏仁和甘草的质量比是(6:3:2)。

答案： 6:3:2

如右图,重叠部分的面积占圆面积的$\frac{2}{9}$,占正方形面积的$\frac{1}{3}$,圆与正方形面积的比是(3:2),圆与正方形的不重叠部分面积的比是(7:4)。

答案： 3:2 7:4 方法归纳转化法根据分数问题求比的问题运用了转化法。六年级上册常见的转化思想模型,还有水中浸物模型和等体积变化模型,均以转化法作为解决问题的关键。