《2025年1课3练单元达标测试六年级数学上册苏教版》

1. 填一填。
(1)要计算一个无盖长方体油桶的表面积,是要求5个面的面积。
(2)求制作一个长方体形状的下水管需要多大面积的铁皮,是要求4个面的面积。
(3)我们用的数学课本,长约26厘米,宽约18.5厘米,厚约7毫米,把这本书平放在桌面上,占地面积约是481平方厘米。

答案：
(1)5 [提示]本题考查的是长方体表面积的计算。求一个无盖长方体形状的油桶的表面积,是求5个面的面积和。
(2)4 [提示]本题考查的是长方体表面积的计算。求制作一个长方体形状的下水管需要的铁皮,是求4个面的面积和。
(3)481 [提示]把数学书平放在桌面上,数学书的占地面积是长、宽所在的面的面积。

(1)三个棱长是1 dm的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是Cdm²。
A.18
B.16
C.14
D.20

答案： C [提示]拼成的长方体长3dm,宽1dm,高1dm。一题多解表面积的求法方法一:可以先求出长、宽、高分别是多少,再用长方体表面积公式求出表面积;方法二:可以先数表面有几个小正方形,再乘每个小正方形的面积;方法三:求出每个小正方体的表面积乘正方体的个数,然后减去因重叠减少的部分面积。

(2)将一个长方体按如下图三种方法分割成了两个长方体,表面积分别增加了48平方厘米、64平方厘米、24平方厘米,原来长方体的表面积是(D)平方厘米。

A.285
B.68
C.272
D.136

答案： D [提示]增加的48平方厘米、64平方厘米、24平方厘米分别是前、后两个面的面积和,上、下两个面的面积和,左、右两个面的面积和,相加就是长方体的表面积。

3. 如右下图,要在一个茶叶盒的侧面裹上一圈商标纸,所需要的商标纸的面积约是多少平方厘米？

答案： 10×10×4=400(平方厘米)[提示]本题考查的是长方体的表面积的计算方法。观察题图可知,商标纸的面积就是4个边长为10cm的正方形面积之和。

4. 元宵节是我国的传统节日,主要有赏花灯、吃汤圆、猜灯谜、放烟花等一系列传统民俗活动。这天来临之前,小红亲自动手做了一个底面是正方形的无盖长方体灯笼,右图是它的展开图,请你算一算,做这样一个灯笼至少需要彩纸多少平方分米？

答案： 40÷4=10(厘米)40×30+10×10=1300(平方厘米)1300平方厘米=13平方分米

5. 原创题 空间观念 如右图,一个长方体木块的表面积是$78cm^2,$现在若挖去1号小正方体,则表面积(A)；若挖去2号小正方体,则表面积(B)；若挖去3号小正方体,则表面积(D)。


A.不变
B.增加$2cm^2$
C.增加$3cm^2$
D.增加$4cm^2$
挖小正方体时表面积变化规律：在顶点处不变,在面中间增加4个面,在棱处增加2个面。

答案： A B D [提示]这个长方体从前面看有15个小正方形,从上面看有15个小正方形,从右面看有9个小正方形,看到的有15+15+9=39(个)小正方形,那么相应的下面、左面、后面也有39个小正方形,表面积一共是由39×2=78(个)小正方形组成的,每个小正方形的面积是78÷78=1(平方厘米)。挖去1号小正方体,表面积不变;挖去2号小正方体,则表面积增加2个面的面积;挖去3号小正方体,则表面积增加4个面的面积。