《2025年53天天练五年级数学上册人教版》

1 同学们在计算梯形的面积时,常常忘记“÷2”。小超借助探究梯形面积公式的操作过程,说明了为什么要“÷2”。请你把他的过程补充完整。

平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,平行四边形的高等于梯形的高。
(1)因为拼成的平行四边形的面积= 底×高= (上底+下底)×高,且每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半,所以梯形的面积= (上底)+(下底)×(高)÷2。
(2)让我们来试着计算一下吧！

(1.3+2.5)×1.5÷2=2.85(dm²)
(22+38)×12÷2=360(m²)
(2.5+2.5−0.5−0.6)×1.4÷2=2.73(cm²)

答案： 1.上、下底之和　高
(1)一半　上底　下底　高
(2)(1.3+2.5)×1.5÷2=2.85(dm²)
　　　(22+38)×12÷2=360(m²)
　　　(2.5+2.5−0.5−0.6)×1.4÷2=2.73(cm²)
　解析本题先探究了梯形的面积公式，再应用。

2 选择。
(1)根据图示的方法将一个梯形转化成一个大三角形,下面说法不正确的是(C)。

A. 梯形的面积= 大三角形的面积
B. 梯形的上底+下底= 大三角形的底
C. 梯形的高÷2= 大三角形的高
D. 大三角形的面积= (5+3)×4÷2
(2)一个梯形的上底减少a cm,下底增加a cm,高不变,所得新梯形的面积和原来的面积相比,(C)。
A. 变大了
B. 变小了
C. 不变
D. 无法判断

答案： 2.
(1)C
　解析转化过程如下图，所以C不正确。梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，大三角形的面积=底×高÷2，均相等。
(2)C
　解析梯形上底与下底的和不变，高也不变，所以面积也不变。

3 幸福村有一条小水渠,它的横截面是梯形,如下图中的空白部分。村民们计划将小水渠进行扩建,小水渠扩建后横截面的面积是多少平方米？

答案： 3.方法一:5+12=17(dm)
　　　　5+8=13(dm)
　　　　(17+13)×10÷2=150(dm²)
　　　　150dm²=1.5m²
　方法二:(12+8)×10÷2=100(dm²)
　　　　5×10=50(dm²)
　　　　100+50=150(dm²)
　　　　150dm²=1.5m²
　答:小水渠扩建后横截面的面积是1.5m²。
　解析
　方法一先求出扩建后横截面的上底和下底，再利用梯形面积公式计算。
　方法二先分别求出扩建前的面积和扩建部分(平行四边形)的面积，再求和。