《2025年53天天练五年级数学上册人教版》

1 解下列方程,带★的要检验。
$x+1.8= 3.6$
$x÷6= 3.5$
★$2.4+12x= 24$
$4x-0.3×7= 8.3$
$5.8x-3.3x= 20$
★$7(x-0.7)= 4.9$

答案： x=1.8，x=21，x=1.8，x=2.6，x=8，x=1.4（检验略）
解析：本题考查根据等式的性质解方程，并检验。

(1)上面的四个式子中,(②③)是等式,(②)是方程。(填序号)
(2)①第一批出炉了 50 个蛋挞,马上卖了 x 盒尝鲜装,还剩(50 - 4x)个蛋挞。
②$a÷4-b÷6$表示(尝鲜装平均每个蛋挞比分享装的贵多少钱)。
③小锦要买 40 个蛋挞,当$a= 14$,$b= 20$时,她买(1)盒尝鲜装和(6)盒分享装最划算,此时要花(134)元。
(3)实验课上,欣欣在天平左边的托盘上放了 4 个完全一样的圆柱形木块,在右边的托盘上放了 42.8 g 的盐,天平平衡(如图)。晨晨又往左边的托盘上放了 2 个和原来一样的圆柱形木块,那么他需要往右边的托盘上再增加(21.4)g 的盐,天平才会保持平衡。

答案： （1）②③ ②
解析：用等号连接起来的式子就是等式。根据等量关系列出的含有未知数的等式是方程。
（2）①50 - 4x
解析：尝鲜装每盒有4个蛋挞，卖了x盒，那么一共卖了4x个蛋挞，剩下（50 - 4x）个。
②尝鲜装平均每个蛋挞比分享装的贵多少钱
解析：a÷4和b÷6分别表示尝鲜装和分享装平均每个蛋挞的钱数，两者相减就是前者比后者贵多少钱。
③1 6 134
解析：
步骤一：单价对比，尝鲜装为14÷4 = 3.5（元），分享装为20÷6≈3.3（元），3.5＞3.3，分享装更便宜。
步骤二：找最优组合，根据单价可知应尽量多买分享装，40÷6 = 6（盒）……4（个），正好可以买6盒分享装和1盒尝鲜装。
步骤三：计算总费用，6×20 + 14 = 134（元）。
（3）21.4
解析：
方法一：天平左边原来是4个，增加2个后变为原来的1.5倍，根据等式的性质2，天平右边也应变为原来的1.5倍，即变为64.2g，增加了21.4g。
方法二：根据等式的性质2，求出每个的质量为42.8÷4 = 10.7（g），再根据等式的性质1，在天平右边放上与2个等质量的盐，即（10.7×2）g盐。

3 选择。
(1)下面每组的两个式子中,结果不一定相同的是( )。(b、c 均不为 0)
A.$a÷b÷c和a÷(b×c)$
B.$(a+b)+c和a+(b+c)$
C.$a+a+a和3a$
D.$a^{2}和2a$
(2)一棵五桉高 86 m,比一棵银杏树高度的 4 倍矮 14 m,这棵银杏树高多少米？下面列式错误的是( )。(设银杏树高 x m)
A.$(86+14)÷4$
B.$(86-14)÷4$
C.$4x-14= 86$
D.$4x= 86+14$
(3)用小棒按照右图的方法摆图形,摆 n 个五边形需要( )根小棒。
A. $5n$
B. $5n+1$
C. $4n$
D. $4n+1$

答案：
（1）D
解析：D选项，a²表示2个a相乘，即a×a，2a表示2个数相加，即a + a，所以a²与2a的结果不一定相同。
（2）B
解析：
方法一：算术解法。
王桉的高度加上14m就是银杏树高度的4倍，故列式为（86 + 14）÷4，A正确，B错误。
方法二：方程解法。
C正确，银杏树高度×4 - 14m = 王桉高度。
D正确，银杏树高度×4 = 王桉的高度+14m。

（3）D
解析：
五边形个数 1 2 3 4
小棒根数 5 9 13 17
如上表，每增加1个五边形就增加4根小棒，所以摆n个五边形就需要5 + 4(n - 1) = (4n + 1)（根）小棒。