《2025年53天天练五年级数学上册人教版》

6 有这样一种现象,“山顶白雪皑皑,山脚春暖花开”。你知道这是什么原因造成的吗?

(1)一天,海平面温度是18℃。你能算出五花海的海拔约是多少米吗?

18 - 3 = 15(℃)15÷0.6×100 = 2500(m)答:五花海的海拔约是2500 m。
(2)如果用h(单位:m)表示山的海拔,那么从海平面到山顶,下降的温度用含有字母的式子表示是(h÷100×0.6(或0.006h))。

答案：
(1)18 - 3 = 15(℃)
15÷0.6×100 = 2500(m)
答:五花海的海拔约是2500 m。
(2)h÷100×0.6(或0.006h)
解析海拔升高几个100 m,气温就下降几个0.6℃。
(1)反过来,气温下降几个0.6℃,海拔就升高几个100 m。
(2)h÷100表示从海平面到山顶海拔升高了几个100 m,每100 m下降0.6℃,一共下降(h÷100×0.6)℃。

7 “长桌宴”又称为合拢宴,它是侗族最为隆重的待客礼俗。受举寨尊敬的客人来侗寨,有的因逗留时间短暂,无法到各家各户就餐,各家便会摆上长条桌(如图),共同款待客人。

(1)按这样拼摆下去,4张桌子拼摆在一起可坐( )人。
(2)n张长条桌拼摆在一起可坐多少人呢?请补全豆豆和苗苗的想法。
(3)如果一共可坐2026人,那么一共有( )张长条桌拼摆在了一起。

答案：

(1)18
(2)4(n - 2) 4(n - 2)+5×2(或4n + 2) 4n + 2
(3)506
解析
(1)1张桌子坐6人,2张桌子坐10人,3张桌子坐14人,可知每添加1张桌子可以多坐4人,4张桌子就可以坐(14 + 4)人。
(2)豆豆和苗苗的想法如下图所示:

(3)根据苗苗的想法,去掉两端的2人后,看(2026 - 2)人里面有几个4人,就有几张长条桌。

一个周长为20 cm的长方形,长和宽各增加2 cm,面积会增加多少?

用字母表示数,作用可真大!

答案： 解析：本题可先根据长方形的周长公式求出长与宽的和，再结合长和宽增加的长度，分别表示出原来长方形的面积和长、宽增加后的长方形的面积，最后通过作差求出增加的面积。
1. 求原来长方形长与宽的和：
已知原来长方形的周长为$20cm$，根据长方形周长公式$C = 2× (长 + 宽)$，可得长与宽的和为$20÷2 = 10cm$。
2. 分别表示出原来长方形和长、宽增加后的长方形的面积：
设原来长方形的长是$a cm$，宽是$b cm$，则$a + b = 10$。
原来长方形的面积$S_1 = ab cm^2$。
长和宽各增加$2cm$后，长为$(a + 2)cm$，宽为$(b + 2)cm$，此时长方形的面积$S_2=(a + 2)(b + 2)cm^2$。
根据多项式乘法法则将$(a + 2)(b + 2)$展开：
$\begin{aligned}&(a + 2)(b + 2)\\=&ab+2a + 2b + 2×2\\=&ab + 2(a + b)+ 4\end{aligned}$
3. 计算增加的面积：
增加的面积$\Delta S=S_2 - S_1=(ab + 2(a + b)+ 4)-ab$，化简可得$\Delta S = 2(a + b)+ 4$。
把$a + b = 10$代入$2(a + b)+ 4$，可得$2×10 + 4 = 24cm^2$。
答案：增加的面积是$24cm^2$。