《2025年53天天练五年级数学上册人教版》

4 某市新建一栋写字楼,其正面的玻璃幕墙一共要安装 6200 块玻璃。甲、乙两队同时从两端相向施工。甲队的安装速度是乙队的 1.5 倍,40 天后完成安装任务。乙队每天安装多少块玻璃?

答案： 4. 解：设乙队每天安装x块玻璃，则甲队每天安装1.5x块玻璃。
(x+1.5x)×40=6200
x=62
答：乙队每天安装62块玻璃。
解析：甲、乙两队每天一共安装的玻璃块数×天数=总的玻璃块数，据此列方程并解答即可。

5 一列动车组和一列普速火车同时从北京西站出发,已知普速火车的速度是 115 千米/时,动车组的速度为x千米/时。结合条件,先补全线段图,再列方程求出动车组的速度。
(1)反向而行,1.4 小时后两车相距
(2)同向而行,1.4 小时后普速火车落后 161 km。
483 km。

答案：
5.
(1)(x+115)×1.4=483
x=230
答：动车组的速度是230千米/时。
(2)

(x-115)×1.4=161
x=230
答：动车组的速度是230千米/时。
解析：反向而行和同向而行的等量关系相似，都是“速度×时间=路程”的变式。反向：两车的速度和×时间=两车的距离；同向：两车的速度差×时间=两车的距离。

6 上海港和宁波港相距约 215 km。一艘普通货轮从上海港出发,每小时航行 35 km,同时一艘高速货轮从宁波港出发,两艘货轮相向而行。2 小时后两艘货轮距离相遇还差 65 km。高速货轮每小时航行多少千米?先画出线段图,再列方程解答。

答案：
6.

(画法不唯一)
解：设高速货轮每小时航行xkm。
方法一：35×2+65+2x=215
x=40
方法二：35×2+2x=215-65
x=40
答：高速货轮每小时航行40km。
解析：学会将稍复杂的行程问题转化成简单的行程问题，对比下面的两种方法发现，“速度和×时间=路程”的等量关系仍适用于本题。方法一：普通货轮航行路程+两艘货轮之间的距离+高速货轮航行路程=总路程；方法二：普通货轮航行路程+高速货轮航行路程=2小时行驶的总路程。

7 小锦和小兰相距 400 m,相向而行。小锦每分钟走 60 m,小兰每分钟走 40 m。两人各带一只狗,两只狗同时以每分钟 260 m 的速度向对方奔跑,相遇后一起在小锦和小兰之间来回奔跑,直到小锦和小兰相遇。每只小狗跑了多少米?

答案： 7. 方法一：解：设小锦、小兰两人经过x分钟相遇。
(60+40)x=400
x=4
260×4=1040(m)
方法二：解：设每只小狗跑了xm。
x÷260=400÷(40+60)
x=1040
答：每只小狗跑了1040m。
解析：小狗跑的时间等于小锦和小兰的相遇时间。方法一根据“两人速度和×相遇时间=总路程”列方程求出相遇时间后，再乘小狗的速度就是每只小狗跑的路程；方法二根据两个时间相等，可知每只小狗跑的路程÷速度=小锦和小兰之间的距离÷两人速度和。