《2025年53天天练五年级数学上册人教版》

小曲:我根据$2×长+2×宽$＝长方形的周长来列方程。
$2×15+2x= 48$ 把方程中的2x,即图中的两条宽看作一个整体。
解:$30+2x-30= 48-30$
小锦、小明:我们根据$2×(长+宽)$＝长方形的周长来列方程。
$2(x+15)= 48$ 运用了乘法分配律。$2(x+15)= 48$ 把方程中的x+15,即图中的宽+长看作一个整体。
解:$2x+30= 48$ 解:$2(x+15)÷2= 48÷2$

答案： 2×长+2×宽 2x 两条宽
2×(宽+长) 乘法分配 x+15 宽+长
解析本题涉及等量关系及解方程的方法两部分。根据不同的等量关系，可列出不同的方程。
解稍复杂的方程有两种方法:一是把某一部分看作一个整体;二是根据运算律进行变形。两种方法均是将原方程转化为形如x+a=b、ax=b或ax十b=c的简单方程，再利用等式的性质求解。

2 不计算,判断下列方程中,与$2x-40= 50$的解不同的是(D)。
A.$2x-40+20= 50+20$
B.$4x-80= 100$
C.$2x= 60+30$
D.$2x-30= 40$
你判断的理由：$2x-40= 50的解是x= 45$,选项D的解是$x= 35$,所以与$2x-40= 50$的解不同的是D 。

答案： D 2x−40+10=2x−30，50−10=40，方程左右两边的变化与等式的性质不符(理由合理即可)
解析
A选项是在题干的方程两边同时加上20。
B选项是在题干的方程两边同时乘2。
C选项和题干的方程均可以转化为2x=90。故A、B、C选项和题干方程的解相同。

3 解下列方程。
$4x-7= 23$
$12(x-1)= 15.6$
$2x+5×0.8= 28$
$(3x-5)×5= 14$
$9x×3= 7.29$
$(127-4x)÷5= 19$

答案： x=7.5 x=2.3 x=12
x=2.6 x=0.27 x=8
解析解形如ax±b=c或带括号的方程时，可以将ax或括号部分看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续解。

4 看图列方程,并求出方程的解。
(1)
(2)

答案：
(1) 3(58+x)=372
x=66
(2) 2x+126=180
x=27
解析根据总价=一套衣服(1件上衣+1条短裤)的价格×数量，三角形内角和为180°列方程求解即可，所列方程形式不唯一。

5 为了求图中x的值,小锦列出了方程$(6+2)×(4+x)-6×4= 40$。请先说明小锦的列式思路,再列出一个不同的方程并求解。

答案：
小锦的列式思路:根据大长方形的面积一空白长方形的面积=涂色部分的面积列出方程。
(6+2)x+4×2=40
x=4
(表述合理即可,列出的方程不唯一)
解析除了小锦采用的求面积差的方法，还可以用分割求和的方法，如下图。