《2025年53天天练五年级数学上册人教版》

1 中国历代宫殿群的规模自秦汉以来总体上呈现逐渐缩小的趋势。已知汉代未央宫遗址的面积为4.8平方千米,比故宫的6倍还多0.48平方千米,故宫的面积是多少平方千米?
等量关系：故宫的面积×6+0.48平方千米= 汉代未央宫遗址的面积
设故宫的面积是x平方千米,列方程为6x+0.48= 4.8。

答案： 故宫的面积×6+0.48平方千米=汉代未央宫遗址的面积
6x+0.48=4.8
解析 故宫的面积×倍数+还多的0.48平方千米=汉代未央宫遗址的面积,据此找出等量关系并列方程。

|小彭：2x+50= 550|小玉：550+50= 2x|明明：2x-50= 550|卿卿：2x-550= 50|
|( )|(√)|(√)|(√)|
(2)解：选择方程2x-50=550，方程两边同时加50得2x=600，两边同时除以2得x=300。答：背风坡年降水量是300 mm。

答案：
(1)小玉:(√) 明明:(√) 卿卿:(√)
(2)550+50=2x 2x-50=550
x=300 x=300
2x-550=50
x=300
答:背风坡年降水量是300 mm。
(方程任选其一即可)
解析
(1)根据不同的等量关系,可列出不同的方程,下面是题中正确方程的等量关系:
迎风坡年降水量+50 mm=背风坡年降水量×2
背风坡年降水量×2-50 mm=迎风坡年降水量
背风坡年降水量×2-迎风坡年降水量=50 mm
(2)任选一个正确的方程,根据等式的性质解方程。

3 小锦带了100元钱去买书,若要买8本,则还差4元,平均每本书多少元?

答案： 解:设平均每本书x元。
8x-100=4
x=13
答:平均每本书13元。
解析 根据等量关系“单价×数量-带的钱=还差的钱”列方程解答。

4 甲、乙两城相距486 km,一辆汽车从甲城出发开往乙城,行驶3小时后距离乙城还有210 km。这辆汽车平均每小时行驶多少千米?
(1)画线段图分析题中的数量关系。
(2)列方程解答,并检验。

答案：

(1)
(画法不唯一)
(2)解:设这辆汽车平均每小时行驶x km。
3x+210=486
x=92
答:这辆汽车平均每小时行驶92 km。
(检验略)
解析 本题先通过画图分析数量关系,得到汽车3小时行驶的路程+未行驶的路程=甲、乙两城之间的总路程,再列方程,最后解答并检验。

5 古文中的数学。(旧市制半斤= 8两)
耳听隔壁客分银,不知多少人和银。
人分半斤差半斤,人分四两余四两。
试问精明能算者,多少人分多少银？
意思：隔壁客人在分银子,不知道有多少位客人和多少两银子。若一人分8两,则少8两；若一人分4两,则多4两。你知道有多少位客人,多少两银子吗?

答案： 解:设有x位客人。
8x-8=4x+4
x=3
8×3-8=16(两)[或4×3+4=16(两)]
答:有3位客人,16两银子。
解析 解题关键是找到不变的量,即银子的总数。设有x位客人,通过两种分银子的方法,可得银子总数为(8x-8)两或(4x+4)两。根据相等关系列方程求出x后,代入8x-8或4x+4即可。