《2025年53天天练五年级数学上册人教版》

1 四位同学根据运算律或运算性质对以下算式进行了改写,他们改写的结果正确吗? 请你在序号上用“√”或“×”进行批阅,并在下面订正错误的改写。
订正：
①$12.5× (a+b)= 12.5ab$
②$a-b-c= a-(b-c)$
③$4y× 2.5= 4× 2.5y$
④$ab-bc= (a-b)× c$

答案： ①× ②× ③√ ④× 订正：①12.5×(a + b)=12.5a + 12.5b ②a - b - c=a - (b + c) ④ab - bc=(a - c)×b 解析①④应根据乘法分配律修改。②根据减法的性质修改，括号内的需要变号。③则正确使用了乘法交换律。

(1)下列说法正确的有(B)。
①$m^{2}一定比2m$大。②$8+y能简写成8y$。③$2x= \underbrace{2+2+… +2}_{x个2}$ ④$4^{2}= 16$ ⑤$b^{2}= b\cdot b$
A. ②③④
B. ③④⑤
C. ①②⑤
D. ①④⑤
(2)小马虎在计算$4(a+5)$时漏写了括号,这样所得的结果比正确结果(B)。
A. 少 20
B. 少 15
C. 多5
D. 多 15

答案：
(1)B 解析①错误，可举例验证，如当m = 2时，m² = 4，2m = 4，m² = 2m。②错误，8y表示8×y，而不是8 + y。③正确，2x = 2×x，表示x个2相加。④正确，4² = 4×4 = 16。⑤正确，b² = b×b，字母之间的乘号可以记作“·”。
(2)B 解析本题考查了乘法分配律。4(a + 5)=4a + 4×5，4a + 5与4a + 4×5相比，少了3个5，因此所得结果比正确结果少15。

3 用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量,分别写出它们之间的数量关系。
$a=$c÷t $t=$c÷a $c=$at
先从下面选出合适的信息,再用上面的一个式子解决问题。
①小锦每天要练 150 个字。
②小锦每分钟练5个字。
③小锦每天要练半小时的字。
我选的信息是②③。(填序号)
我要解决的问题是小锦每天要练多少个字。
我的解答:半小时=30分，c=at=5×30=150，答：小锦每天要练150个字。

答案： c÷t c÷a at 答案二:②③ 小锦每天要练多少个字 半小时 = 30分 c = at = 5×30 = 150 答:小锦每天要练150个字。 (写出上面一种答案或有其他合理答案均可) 解析工作效率 = 工作总量÷工作时间，工作时间 = 工作总量÷工作效率，工作总量 = 工作效率×工作时间。用含有字母的式子表示数量关系，并代入求值。

4 小可有一张长a cm、宽b cm 的长方形纸($a＞b$),从中剪下一个最大的正方形折星星。
(1)在右图中画出剪裁的操作,剩余部分的面积可表示为:
$[(\quad)×(\quad)]\text{cm}^{2}或[(\quad)-(\quad)]\text{cm}^{2}$

(2)当$a= 25,b= 20$时,剩余部分的面积是( )$\text{cm}^{2}$。
(3)若剪下的正方形周长是 32 cm,且剩余部分也是一个正方形,则a和b存在什么关系?此时a和b分别是多少?

答案：

(1) (画法不唯一) a - b b ab b²
(2)100
(3)b = 32÷4 = 8 a = 2b = 2×8 = 16 答:a是b的2倍，此时a = 16，b = 8。 解析剪下最大正方形的边长应是长方形的宽。
(1)剩余部分的面积 = 剩余部分的长×剩余部分的宽 = 长方形的面积 - 最大正方形的面积。
(2)将a = 25、b = 20代入(a - b)b或ab - b²即可。
(3)根据剩余部分也是正方形，得b + b = a，即a是b的2倍，再根据剪下的正方形周长 = 4b分别计算出a和b。