《2025年初中生暑假生活七年级综合全一册人教版》

20. (本题 9 分)某校在校本课程的实施过程中,计划组织学生编织大、小两种中国结. 若编织 2 个大号中国结和 4 个小号中国结需用绳 20 m；若编织 1 个大号中国结和 3 个小号中国结需用绳 13 m.
(1)求编织 1 个大号中国结和 1 个小号中国结各需用绳多少米.
(2)学校决定编织以上两种中国结共 50 个,这两种中国结所用绳长不超过 165 m,那么该校最多编织多少个大号中国结？

答案：
(1)设编织1个大号中国结需用绳$x$m，编织1个小号中国结需用绳$y$m，由题意得
$\begin{cases}2x + 4y = 20\\x + 3y = 13\end{cases}$
解得$\begin{cases}x = 4\\y = 3\end{cases}$
故编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m。
(2)设该校编织$m$个大号中国结，则编织$(50 - m)$个小号中国结，由题意得
$4m + 3(50 - m)\leqslant165$
解得$m\leqslant15$
故该校最多编织15个大号中国结。

21. (本题 11 分)初中生的视力状况受到全社会的广泛关注. 某市有关部门对全市 3 万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查,如图所示的是利用所得数据绘制的频数分布直方图. 根据图中所提供的信息,解答下列问题：
(1)本次调查共抽测了______名学生,占该市初中生总数的______(填百分比).
(2)全市约有多少名初中生的视力在$4.9 \sim 5.1$(含$4.9$,$5.1$)？

答案：
(1)240；0.8%
(2)解：$\frac{60}{240}×30000 = 7500$(名)
答：全市约有7500名初中生视力在4.9～5.1(含4.9,5.1)。