《2025年初中生暑假生活七年级综合全一册人教版》

1. 已知点 $ P $ 在第二象限内, 且点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离是 4, 到 $ y $ 轴的距离是 3, 那么点 $ P $ 的坐标是( ).

A.$ (-4,3) $
B.$ (-3,-4) $
C.$ (-3,4) $
D.$ (3,-4) $

答案： 解：
∵点P在第二象限内，
∴点P的横坐标为负，纵坐标为正。
∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，
∴点P的纵坐标为4，横坐标为-3。
∴点P的坐标是(-3,4)。
答案：C

2. 在平面直角坐标系中, 将点 $ A(x,y) $ 先向上平移 2 个单位长度, 再向左平移 3 个单位长度, 得到点 $ A' $, 则点 $ A' $ 的坐标是( ).

A.$ (x+3,y+2) $
B.$ (x+3,y-2) $
C.$ (x-3,y+2) $
D.$ (x-3,y-2) $

答案： 解：点在平面直角坐标系中平移规律为：向上平移纵坐标加，向左平移横坐标减。
点 $ A(x,y) $ 向上平移 2 个单位长度，纵坐标变为 $ y + 2 $；再向左平移 3 个单位长度，横坐标变为 $ x - 3 $。
所以点 $ A' $ 的坐标是 $ (x - 3, y + 2) $。
答案：C

3. 在平面直角坐标系中, 若点 $ A(a,-b) $ 在第三象限, 则点 $ B(-ab,b) $ 所在的象限是( ).

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 解：
∵点$A(a,-b)$在第三象限，
∴$a＜0$，$-b＜0$，即$b＞0$。
∴$-ab=-a×b$，
∵$a＜0$，
∴$-a＞0$，又$b＞0$，
∴$-ab＞0$。
∵点$B(-ab,b)$中，$-ab＞0$，$b＞0$，
∴点$B$在第一象限。
答案：A

4. 某校以“我爱云南”为主题进行校园文化建设,小明根据自己所学的知识, 制作了一个文化展板, 如图所示. 若用“$ (1,4) $”表示“客”, 则“$ (5,4)(2,1)(1,3)(3,4) $”表示( ).


A.多情山水
B.中国云南
C.千色客都
D.魅力云南

答案： 解：由题意，“(1,4)”表示“客”，即第1列第4行的字为“客”。
- (5,4)：第5列第4行，字为“魅”；
- (2,1)：第2列第1行，字为“力”；
- (1,3)：第1列第3行，字为“云”；
- (3,4)：第3列第4行，字为“南”。
组合得“魅力云南”。
答案：D

5. 线段 $ CD $ 由线段 $ AB $ 平移得到. 若点 $ A(-1,4) $的对应点为 $ C(4,7) $, 则点 $ B(-4,-1) $ 的对应点 $ D $ 的坐标为______.

答案： 解：由点$A(-1,4)$平移到点$C(4,7)$，横坐标的变化为$4 - (-1) = 5$，纵坐标的变化为$7 - 4 = 3$，即平移规律为向右平移5个单位，向上平移3个单位。
则点$B(-4,-1)$按此规律平移，横坐标为$-4 + 5 = 1$，纵坐标为$-1 + 3 = 2$，所以点$D$的坐标为$(1,2)$。
$(1,2)$

6. 若点 $ (a+5,a-3) $ 在 $ x $ 轴上, 则 $ a $ 的值为______, 该点的坐标为______.

答案： 解：因为点$(a + 5, a - 3)$在$x$轴上，所以该点的纵坐标为$0$，即$a - 3 = 0$，解得$a = 3$。
当$a = 3$时，横坐标为$a + 5 = 3 + 5 = 8$，所以该点的坐标为$(8, 0)$。
3；$(8, 0)$

7. 在图中描出下列各点, 并用线段依次将它们连接起来:
$ (0,0),(-1,0),(-1,2),(-2,2),(-2,0),(-3,0),(-3,5),(-2,5),(-2,3),(-1,3),(-1,5),(0,5),(0,0) $.
观察所得的图形, 你觉得像什么?

答案： 解:在坐标系中依次描出点$(0,0),(-1,0),(-1,2),(-2,2),(-2,0),(-3,0),(-3,5),(-2,5),(-2,3),(-1,3),(-1,5),(0,5),(0,0)$，并用线段连接。
观察所得图形，像字母 H。

8. 在三角形 $ ABC $ 中, $ A(-3,-1),B(4,1),C(1,4) $ 三个点是三角形 $ EFG $ 先向上平移 1 个单位长度, 再向左平移 2 个单位长度得到的, 求点 $ A,B,C $ 各自的对应点 $ E,F,G $ 的坐标.

答案： 解：设点$E(x_1,y_1)$，$F(x_2,y_2)$，$G(x_3,y_3)$。
因为三角形$EFG$先向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形$ABC$，所以平移规律为：横坐标减2，纵坐标加1得到对应点坐标。
则对于点$E$与$A(-3,-1)$：$x_1 - 2 = -3$，$y_1 + 1 = -1$，解得$x_1 = -1$，$y_1 = -2$，即$E(-1,-2)$。
对于点$F$与$B(4,1)$：$x_2 - 2 = 4$，$y_2 + 1 = 1$，解得$x_2 = 6$，$y_2 = 0$，即$F(6,0)$。
对于点$G$与$C(1,4)$：$x_3 - 2 = 1$，$y_3 + 1 = 4$，解得$x_3 = 3$，$y_3 = 3$，即$G(3,3)$。
综上，$E(-1,-2)$，$F(6,0)$，$G(3,3)$。

9. 如图所示的是某市部分简图, 请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系(每个小方格的边长为一个单位长度), 并分别写出各地位置的坐标.

答案： 解:火车站$(0,0)$,宾馆$(2,2)$,市场$(4,3)$,文化宫$(-3,1)$,体育场$(-4,3)$,医院$(-2,-2)$,超市$(2,-3).$