《2025年初中生暑假生活七年级综合全一册人教版》

1. 某商店第一天以每件 10 元的价格购进某种商品 15 件,第二天又以每件 12 元的价格购进同种商品 35 件. 若商店销售这些商品时以相同的价格卖出,为了至少要获得 10%的利润,这种商品每件的售价应不低于多少元? 设这种商品每件的售价为 $x$ 元,则可列式为______.

答案： 解：设这种商品每件的售价为 $ x $ 元。
总进价为：$ 15×10 + 35×12 $
总利润为：$ 15(x - 10) + 35(x - 12) $
为获得至少10%的利润，可列式为：$ \frac{15(x - 10) + 35(x - 12)}{15×10 + 35×12} \geqslant 10\% $
$\frac{15(x - 10) + 35(x - 12)}{15×10 + 35×12} \geqslant 10\%$

2. 七年级 6 班组织有奖知识竞赛,小明用 100 元班费购买笔记本和钢笔共 30 件,已知笔记本每本 2 元,钢笔每支 5 元,那么小明最多能买钢笔______支.

答案： 解：设小明能买钢笔$x$支，则买笔记本$(30 - x)$本。
根据题意，得$5x + 2(30 - x) \leq 100$
$5x + 60 - 2x \leq 100$
$3x \leq 40$
$x \leq \frac{40}{3}$
$x \leq 13\frac{1}{3}$
因为$x$为整数，所以$x$最大取$13$。
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3. 某物流公司要将 300 t 物资运往某地,现有 A,B 两种型号的车可供调用,已知 A 型车每辆可装 20 t,B 型车每辆可装 15 t,在每辆车不超载的条件下,把 300 t 物资装运完,则在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下,至少还需要调用 B 型车多少辆?

答案： 解：设还需要调用 B 型车 $ x $ 辆。
根据题意，得 $ 5 × 20 + 15x \geq 300 $。
解得 $ x \geq 13\frac{1}{3} $。
因为 $ x $ 为正整数，所以 $ x $ 的最小值为 14。
答：至少还需要调用 B 型车 14 辆。

4. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,经理决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半. 电视机与洗衣机的进价和售价如下表所示:
|类别|电视机|洗衣机|
|进价/(元/台)|1800|1500|
|售价/(元/台)|2000|1600|
商店计划购进电视机和洗衣机共 100 台,且最多可筹集资金 161800 元. 请你帮助商店算一算有多少种进货方案.(不考虑除进价之外的其他费用)

答案： 【解析】：
本题主要考查一元一次不等式组的应用。
设购进电视机$x$台，那么购进洗衣机就是$(100 - x)$台。
根据题目条件“电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半”，可以得到第一个不等式：
$x \geq \frac{1}{2}(100 - x)$，
即：$x \geq \frac{100}{3} \approx 33.33$，
由于$x$必须是整数（不能购进非整数台电视机），所以$x$至少为34。
根据题目条件“商店最多可筹集资金161800元”，可以得到第二个不等式：
$1800x + 1500(100 - x) \leq 161800$，
即：$1800x + 150000 - 1500x \leq 161800$，
即：$300x \leq 11800$，
即：$x \leq 39\frac{1}{3}$，
由于$x$必须是整数，所以$x$最大为39。
综合以上两个不等式，得到$x$的取值范围为$34 \leq x \leq 39$。
由于$x$必须是整数，因此$x$可以取34，35，36，37，38，39，共6个值。
因此，共有6种进货方案。
【答案】：
共有6种进货方案。